Re: [請益] BCC純粹技術效率

看板Economics (經濟學)作者julesL (乾狗)時間17年前 (2008/05/26 01:10)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《jon2580 (橘子汽水)》之銘言： : 想請問大家有沒有人可以告訴我這是怎麼算出來的?? : 不曉得在這邊問適當嗎 : 這是我用來計算飯店效率的 : 要是不適合請版主刪除雖然是很久以前的梗了，但剛好小弟目前走的方向可能跟這個有關，特別提出跟各位分享。我猜這裡講的效率可能是我目前所走的論文方向，這裡所講到的效率，跟一般個體講到的效率不太一樣標準個體提到的效率指的是柏拉圖效率，而這裡提到的效率則有所不同，我以一個簡單的例子跟各位分析傳統的經濟理論告訴我們，如果我們給定一個生產集合 y=f(x) ,x指的是投入 x {- R^n 而廠商會生產至生產可能集合的邊界上但是..............這是理論上的情況有沒有一種可能的故事如下將太跟小當家師出同門，都是個烤麵包的師父兩人擁有相同的技術，該技術用7包的小麥跟3 顆的蛋可以生產出一條吐司，但唯一不同的是，每次在小當家做麵包的時候，可能由於細心程度問題，總是會打破1顆蛋(或總有野貓會偷吃蛋)，導致用同樣的材料，將太做出的產量總是高於小當家。這就是理論與實際的分界線 =>經濟理論總是告訴我們只要給定投入量，廠商一定可以生產至生產函數的前緣，但是實際的情況告訴我們，廠商做是常常不是那麼的有效率。所以在1970年末期，有人將效率的觀點納入生產函數之中最早的模型是認為生產函數 y=f(x;beta)e^v V為一般的誤差項以為V是決定效率的主因但後來的學者不認同此觀點認為上述的真實誤差項中包含了隨機的無效率項故模型轉變成 y=f(x;beta)e^(v-u) 其中u是無效率項，且服從 | N(0，sigma_u^2) | 為一個在0截斷的均數為0，變異數為sigma_u^2的截斷常態分配也就是u必須為正，因為u是無效率項，有如導致造成小當家的粗心一樣必須為正才能使產出減少。 v則是一般的誤差項服從一些良好的特性，且和u獨立如果我們對兩邊取對數一般在估計的時候都適用下列式子 y*=x*beta+v-u 令v-u=e 其中 y*以及x*是log(y) log(x) 為一個K*1的向量 beta 則是一個1*(+1)的係數向量由於v以及u是一個組合誤差項，根據獨立的特性可得g(v,u) 經由變數變換可得到g(e) 在對g(e)取對數可得一對數概似函數l_i(beta,sigma_u,sigma_v) 加總後可得一加總後的對數概似函數L(beta,sigma_u,sigma_v) 找到一組MLE估計式((beta,sigma_u,sigma_v) 使該概似函數極大可得betahat_mle , sigma_uhat_mle,sigma_vhat_mle 而我們的主角u該如何估計呢? Jondrow et al(1982)提到，可以用 E(u_i | e_i) 作為無效率項u_i(第i家廠商的無效率項)的估計式由於E(u_i | e_i)是一個h(e_i)的函數所以我們要有e_i的估計式，我們已經由上述的mle得出 e_ihat=X_i betahat_mle 如果i=2 分別代表小當家跟將太，如果我們可以估計出E(u_將太 | e_將太) 小於E(u_小當家 | e_小當家)，那代表了雖然他們師出同門，擁有相同的技術，但將太的效率高於小當家，正好解釋了我們所提到的故事。 ******************************************************************* *這裡有一個地方容易讓人弄混的事，我們估計出來的無效項像越高， * *代表此人越無效率;反之，估計出來的無效率項越低，代表此人越有效率。* ******************************************************************* 這只是一個非常基本且早期的估計模型，當然其背後也有理論做支持，如果各位對這個部份有興趣，歡迎參考 1. Kumbhakar, S.C. and C.A.K. Lovell (2000), Stochastic Frontier Analysis , Cambridge University Press. 2. Coelli, T., D.S.P. Rao, and G.E. Battese (1999), An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, Kluwer Academic Publishers. 裡面有收錄一些該模型之後的創新，其中Coelli的網頁有一個軟體叫做Frontier4.1的可以很容易的估計效率，有興趣的朋友可以去看看。目前該理論已經可以處理Panel data 跟 Simulation equation的問題了台大經濟系的王泓仁教授正是這個領域的專家，已發表多篇創新的計量方法在JPA以及相關期刊上。而另外一種估計效率的方法是用Data Environment Analysis (DEA) 這個方法我不熟，所以我就不提了 Jules -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.70.118.201 ※ 編輯: julesL 來自: 203.70.118.201 (05/26 01:15)