Re: [請益] Nash均衡

看板Economics (經濟學)作者matmoki (戶田最高)時間16年前 (2008/12/20 23:55)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《pig030 (貓博3號)》之銘言： : ※ 引述《sbeary (奶油泡芙)》之銘言： : : Q1、(題目來源:95年高考三等試題) : : I國與U國鬥爭之零和賽局的報償矩陣(Payoff matrix)如下表，括號內前項為I國的報酬， : : 後項為U國的報酬。若兩國同時採取策略，則Nash均衡為何? : : (A) I國採取對抗，U國採取和解 : : (B) 兩國皆採取對抗 : : (C) I國採取和解，U國採取對抗 : : (D) 兩國皆採取和解 : : U國 : : 對抗和解 : : 對抗 (-3，a) (3，b) : : I國 : : 和解 (-1，c) (d，-2) : : 正確答案為C，請問該如何判斷呢?未知數好多…>< : NE的定義：是指彼此的策略，都是互為最適反應。 : 意指：給定對方一個策略，我的最適反應策略。 : I國與U國鬥爭之零和賽局的報償矩陣(Payoff matrix) : 這句話暗示你，對方的損失就是我的利得。因此報酬矩陣為： : U國 : 對抗和解 : 對抗 (-3，3) (3，-3) : I國 : 和解 (-1，1) (2，-2) : 這裡問的N.E策略是指純粹策略的N.E。 : 因此利用N.E的定義，給定對方一個策略下我的最適反應是什麼。 : 現在假設我是I國： : 給定U國選擇"對抗"策略，我的最適反應策略為"和解"。報酬為-1 : 給定U國選擇"和解策略，我的最適反應策略為"對抗"。報酬為3 : 現在假設我是U國： : 給定I國選擇"對抗"策略，我的最適反應策略為"對抗"報酬為3 : 給定I國選擇"和解"策略，我的最適反應策略為"對抗"報酬為1 : 對U國而言，採對抗策略。因此I國就採和解策略。 : 整個賽局的N.E (和解，對抗) : 證明 (和解，對抗)是一個N.E : 給定U國採對抗策略，I國的最適反應為 "和解" : 給定I國採和解策略，U國的最適反應為 "對抗" : 得証。 : : 不好意思還有兩題想順道問一下 : : Q2、(題目來源:96年身心障特考三等試題) : : 假如某人之VN-M效用函數是所得的平方根，他正考慮買一張甲公司股票， : : 該股票有60%機率獲利$40,000，40%機率獲利$10,000， : : 則此人對風險的態度與預期效用各為何? : : (A)厭惡風險；預期效用為200√7 : : (B)喜愛風險；預期效用為160 : : (C)厭惡風險；預期效用為160 : : (D)喜愛風險；預期效用為200√7 : : 正確答案為C，我只算到EW=40000x60%+10000x40%=28000 : : 再來就遇到瓶頸了，請問該如何判斷呢? u=√I u'>0 u"<0 所以是risk averter EU(Y)=0.6√40000+0.4√10000=160 : : Q3、(題目來源:96年身心障特考三等試題) : : 已知國內蒜頭的市場需求與供給函數分別為:Qd=30-0.5P與Qs=-6+P，其中價格與數量的單位各為萬元與萬公斤。現若政府自國外進口3萬公斤的蒜頭以降低國內售價，則國內蒜農的總收益將如何改變? : : (A)增加80萬元 : : (B)減少80萬元 : : (C)增加8萬元 : : (D)減少8萬元 : : 正確答案為B， : : 我的算法是原本均衡的P=24，Q=18 : : 因為進口了3公斤，所以Q’=21，新的P’=19.5 : : TR=24x18-21x19.5 : : 請問是哪個環節判斷有誤呢? : : 麻煩各位幫忙解惑，感激不盡!:) 這裡有點需要國際貿易的觀念引進國外蒜頭壓低蒜價使其為P1 Qd'-Qs'=30-0.5P1-(-6+P1)=3 P1=22 Qs=18 22*16-24*18=-80 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.188.214