[作業] 國內獨佔國外完全競爭

看板Economics (經濟學)作者peacet (感冒鬼)時間17年前 (2009/05/05 10:18)推噓0(0推 0噓 4→)

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科目: 楊雲明個體經濟ch14 題目:計算題9 某廠商在國內為獨佔;面對的需求曲線為 Pd=120-0.1qd; 在國外面對的是完全競爭市場,其面對的需求曲線為 Pf=80。該公司的邊際成本:MC=50+(1/10)Q；且Q = qd+qf,該公司欲追求利潤極大，請問公司應該生產多少產量，如何定價？我的想法: 第一種比較直覺性，但有矛盾; 我帶入一階條件 MRd = MC Pf = MC 也就是 120-0.2qd = 50+(1/10)Q---(a) 80 = 50+(1/10)Q ---(b) 由(b) Q = 300 由(a) 120-0.2qd = 80 → qd = 200 所以 qf = Q -qd = 300-200 =100---(c) 分別帶入需求函數: Pd = 80 ,Pf = 80(價格接受) 答案: Q = 300 qd = 200 qf = 100 Pd = Pf= 80 討論: 來自於Q與qd的矛盾,我認為由一階條件找出來的第一個Q 是假設獨占廠商完全應付國際市場的總生產量(也就是Q=qf=300); 所以在數學邏輯上(c)式是沒道理的= = (不可能廠商已經完全應付國外市場;又可以拿這個總額去分配給國內市場) ￣￣300￣￣-200 所以帶出第二種想法(同學提供的方法) 應用Lagrange乘數求限制條件下最大值不過也怪怪的啦~好像換湯不換藥... 算法: 國際上為價格接受者故 80 = 50+(1/10)Q →Q = 300 限制條件: qd+qf = 300 TR = 120qd - 0.1qd^2 +80 qf TC = λ(qd+qf) L = (120qd - 0.1qd^2 +80qf)-λ(qd+qf) F.O.C. 120-0.2qd -λ= 0 80- λ= 0 → λ=80 qd=200 qf=100 Q =300;國內外皆定同一價格 (= 80) 這樣子一來問題出在λ的定義上了;如果這樣子假設的話,不就表示說這個獨佔廠商因為面對了國際市場的完全競爭而不能訂定價格;連帶著在國內市場也不能夠依據不同的需求彈性;而訂出不同的價格了嗎? (因為有國際貿易,所以無法採第三級差別取價嗎?) 我有甚麼盲點阿 = = 請各位幫個忙了謝謝! 這兩個方法,對嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.174.66.109