[請益] Duration Gap 與 Interest Rate Risk不可同時為零
這是貨幣銀行學的問題......
雖然我上課有抄老師的筆記，但還是難以理解這部分
是知道看最後結果不可能同時為零，但公式來源不了解
我們老師是稱Interest Rate Risk 為FGAP 定義為RSA-RSL
NII是Net interest income
i是interest
E的部分我就不太懂了 老師說法是從Gordon Growth Model來的
模仿股票評價方式而得來的公式
這部分就希望強者解釋清楚了......
Duration Gap 就是資產與負債到期年限的差距囉
大概寫一下老師的證明......有些地方微積分符號我也不知道有無抄(打)錯
希望好心人能幫幫忙解釋一下或是看看我有沒有寫錯囉
為了方便閱讀 是同一個部份(i.e.分子/係數之類)我就用[ ] 標明
E =[δ*NII(i)]/i,
dE/di= [δ*(dNII/di)*i - δNII(i)]/i^2
= [δ/i*dNII(i)]/di - E/i
ΔE= δ/i*ΔNII(i) - [E/i]*Δi
Since ΔNII(i) = FGAP*Δi
=> ΔE = [δ*FGAP*Δi]/i - [E/i]*Δi
,FGAP=0 => ΔE=/=0 => ΔE = -[E/i]*Δi
ΔE/Δi = 0 => FGAP=/=0
結束
就是這樣
非常的亂我知道.....但只能如此表達
為了感謝能完整解答我疑問的人，就發全身P幣囉
雖然沒多少，聊表謝意！
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