[考試] 獨佔市場加入進口的算法

看板Economics (經濟學)作者qbaow (白海豚)時間15年前 (2011/01/12 10:57)推噓0(0推 0噓 0→)

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我在其他版看到有人問的問題但第二小題我的想法和課本有出入能否告訴小弟問題在哪? ※ 引述《speculators (科斯托蘭尼)》之銘言： : ※ 引述《speculators (科斯托蘭尼)》之銘言： : : 請教一題經濟學考古題 : : 98經濟部的經濟學考題: : : 2.假設甲國為小國,國內只有一家獨占廠商A生產X產品，該廠商追求利潤極大， : : 且成本函數為 TC=0.5Q^2+10，該國X產品的市場需求函數為P=1000-2Q。 : : 此外，若開放自由貿易，甲國可以用每單位200元價格向國際市場購買任何單位的X : : 產品 : : 試問: : : (1)自由貿易下,該國X產品的進口量為何?(200) : : (2)若甲國政府限制進口數量為100單位,則X產品在該國國內之價為為何?(P=800/3) : : A廠商之生產量為何?(Q=800/3) : : 看了解答，但感覺怪怪的 : : 請高手幫忙解答，謝謝 : 1. : 在價格為200下，需求量為400。而因為該廠商邊際成本為Q，所以在國際價格為200之下 : ，因為此時甲國為小國，所以說在國際貿易上只能為價格接受者，因此P=MR。而在 : P=MR=MC下，其產量為Q=200『這怪怪的不是很懂MR=1000-2Q = Q => Q=1000/3 ?』 : ，而此時市場價格為200。而進口量為需求量 : 減去供給量，所以進口量為400-200=200 : 2. : 假設限制進口數量為100，因為需求線為P=1000-2Q，又供給線即為廠商之邊際成本線， : 所以供給線為P=MC=Q，即P=Q『這觀念是不是直接解了第一題?』。 : 又因為進口量定義為需求量減去進口量，所以說，需求量 : 為Qd=500-P/2，供給量為Qs=P，所以進口量即為需求量減去供給量，即500-3p/2，又因為 : 進口量限制為100，所以說，500-3P/2=100，可以得出價格P=800/3，而此時A廠商之生產 : 量為Q=P=800/3 在獨佔的情況下不是應該要用最大利潤決定Q嗎我的想法是利潤=TR-TC =[1000-2(Q+100)]Q-0.5Q^2-10 (因為進口便宜所以進口量100一定會用滿市場量比廠商產量多100) =800-2.5Q^2-10 對Q微分 800-5Q=0 Q=160 P=480 這樣的利潤=480*160-0.5*160^2-10=63990 你課本的解法=(800/3)^2 - 0.5*(800/3)^2 -10 = 35545.55 如果我的解法有誤能否解惑一下錯在哪裡推 JJ7410:你第一個式子就錯了 01/11 12:29 → JJ7410:先思考一下你第一個式子的經濟意義要怎樣解釋 01/11 12:30 → wwpuma:哪本書告訴你進口量一定會用滿 01/11 13:54 → qbaow:是沒有說進口一定要用完但實際上會用完吧 01/11 23:43 → qbaow:第一式我是真的不了解錯在哪可以直接點明嗎@@ 01/11 23:44 → qbaow:用MR=MC求出Qs 加進口量後即為Qd 以Qd求出P 01/11 23:46 → qbaow:而且這課本解法似乎是用完全競爭市場解跟獨佔結果會一樣嗎 01/11 23:48 -- ◤◤◤◢ 「我常告訴自己， ● ◤╭◥ ╭───────────╮ ◣◥◢▍◤(/◢ 要比別人更努力， ▃︶︻╰ ◢ │ 乘龍表示: │ ◤波波▍╱▇▂◥ 才不會被人說話。」 ` │ PTT太自由了需要被管 │ ◥ ◥╲ ◣◢ ●)◢╱ ╰───────────╯ ◣ ﹏ ◢ ◢ ◢ ◤ ◥▆█▆ ● mroscar -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.96.10