Re: [作業] 經原一開始就不會了..

看板Economics (經濟學)作者moondark92 (明星黯月)時間9年前 (2015/10/09 16:25)推噓3(3推 0噓 3→)

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不是線是面, 平行四邊形啦由圖像想像可知如圖所示 http://g.udn.com.tw/upfiles/B_MO/moondark/PSN_PHOTO/785/f_12838785_1.jpg

左圖藍線與紅線分別表示兩人工作8小時生產可能線在紅線上選任一點,將藍線連同原點圍成的三角形的左下點放到紅線上選的該點然後將再選擇紅線上不同點來置放,會變成右圖,那些藍線會圍成平行四邊形四角點分別是(80,0),(0,32),比較優勢的橘點(32,24)與比較劣勢的黑點(48,8) 用代數來表示假設牧羊人用x小時生產馬鈴薯,也就是(8-x)小時生產牛肉農夫用y小時生產馬鈴薯,也就是(8-y)小時生產牛肉產出(馬鈴薯,牛肉)=(6x+4y,3(8-x)+(8-y))=(6x+4y,32-3x-y) =(0,32) + x (6,-3) + y (4,-1) 其中0<=x,y<=8 發現有兩個向量維度,也就是以(0,32)為點出發,形成的平行四邊形題目要求整數時點,雙方各0-8小時9種可能,形成9x9共81種可能,只好用excel跑再排序如下 (0,32),(4,31),(6,29),(8,30),(10,28),(12,26),(12,29),(14,27),(16,25),(16,28), (18,23),(18,26),(20,24),(20,27),(22,22),(22,25),(24,20),(24,23),(24,26), (26,21),(26,24),(28,19),(28,22),(28,25),(30,17),(30,20),(30,23),(32,18), (32,21),(32,24),(34,16),(34,19),(34,22),(36,14),(36,17),(36,20),(38,15), (38,18),(38,21),(40,13),(40,16),(40,19),(42,11),(42,14),(42,17),(44,12), (44,15),(44,18),(46,10),(46,13),(46,16),(48,8),(48,11),(48,14),(50,9), (50,12),(50,15),(52,7),(52,10),(52,13),(54,8),(54,11),(56,6),(56,9), (56,12),(58,7),(58,10),(60,5),(60,8),(62,6),(62,9),(64,4),(64,7),(66,5), (68,3),(68,6),(70,4),(72,2),(74,3),(76,1),(80,0) excel圖示 http://g.udn.com.tw/upfiles/B_MO/moondark/PSN_PHOTO/160/f_12839160_1.jpg

整數點最佳生產可能垂直前緣則是 (0,32),(4,31),(6,29),(8,30),(10,28),(12,29),(14,27),(16,28),(18,26), (20,27),(22,25),(24,26),(26,24),(28,25),(30,23),(32,24),(34,22),(36,20), (38,21),(40,19),(42,17),(44,18),(46,16),(48,14),(50,15),(52,13), (54,11),(56,12),(58,10),(60,8),(62,9),(64,7),(66,5),(68,6),(70,4),(72,2), (74,3),(76,1),(80,0) 扣除其中被壓著打的部分(請參閱itai大回文)得到pareto 最適整數解(本題解答) (0,32),(4,31),(8,30),(12,29),(16,28),(20,27),(24,26),(28,25),(32,24), (34,22),(38,21),(40,19),(44,18),(46,16),(50,15),(52,13),(56,12),(58,10), (62,9),(64,7),(68,6),(70,4),(74,3),(76,1),(80,0) 從前面的圖形想像可知最佳生產可能前緣(pareto 最適)是平行四邊形的兩個邊折點是比較優勢點(32,24)也就是(0,32)-(32,24)-(80,0),其上的整數點 (0,32),(4,31),(8,30),(12,29),(16,28),(20,27),(24,26),(28,25),(32,24), (38,21),(44,18),(50,15),(56,12),(62,9),(68,6),(74,3),(80,0) 前段每次差(4,-1),後段(6,-3) ※ 引述《shaddock1996 (Shaddock)》之銘言： : ※ 引述《shaddock1996 (Shaddock)》之銘言： : : 牧牛人八小時可以生產24kg牛肉or48kg馬鈴薯 : : 農夫八小時可以生產8kg牛肉or32kg馬鈴薯 : : 如今兩人結婚 : : 每天一起工作八小時 : 則其生產可能線會通過的整點生產點 (馬鈴薯，牛肉) 將會是 (0, 32), (4, 31), (8, : 30), (12, 29), (16, 28), (20, 27), (24, 26), (28, 25), (32, 24), (34, 22), : (a, b), (c, d), (44, 18), (e, f), (g, h), (i, j), (k, l), (m, n), (o, p), (q, : r), (s, t), (u, v), (w, x), (y, z), (80,0)。(請依馬鈴薯數量依序填入 : (a,b)~(g,h) 的值) : http://imgur.com/x82DFLy

: http://imgur.com/AP33aIS

: 助教有回信給我:基本上,這題的生產可能線不適直線,是有曲折點的曲線,所以兩個曲折點的線的斜率是不 : 一樣的,希望你能找出~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.242.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1444379117.A.95C.html