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[考題]94年三等生物統計學第一題

看板Examination (國家考試)作者 (沒有自己)時間12年前 (2014/01/20 00:33), 編輯推噓6(6推 0噓 34→)
留言40則, 3人參與, 最新討論串1/1
[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處 大家好~這一題想破頭還是覺得怪~想請教版上生統高手~謝謝! 出處：94年三等生物統計學第一題的第一小題 一、一個汽車工廠主管懷疑夜班工人噴漆厚度比白天班工人厚，經隨機抽取白天班和夜 班工人所噴漆之汽車各50 部測量噴漆厚度得到下列結果： 白天班：樣本大小n = 50、平均= 9.4 微米、標準差（Standard Deviation）= 0.92 微米。 夜 班：樣本大小n = 50、平均= 9.5 微米、標準差= 0.95 微米。 (一)檢定白天班和夜班的母數變方（σ2）是否有顯著差異。（設α= 0.05） （tα= 0.05，df = 95，two-tail = 1.99；tα= 0.05，df = 95，one-tail = 1.66； Fα= 0.05，df = 40、40，upper one-tail = 1.69；Fα= 0.025，df = 40、40， upper one-tail = 1.88） 想法: 有些符號不會打，所以有參考照片，我是這麼寫的，想請教臨界值的部分，因為覺得題目 給的臨界值條件好怪ㄚ，比如df沒有49，只給40，真的不知道怎麼用? 然後決策是reject H0，這樣是unequal，這樣不就不能往下推下去，這種題型應該要算出 決策是accept H0，才可以繼續算下去才對ㄚ!?謝謝~~~ 照片:http://ppt.cc/7zfN -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.186.181
推
01/20 09:10, , 1F
我的想法是這樣：F0.025,49,49=1/F0.975,49,49=0.532
01/20 09:10, 1F
→
01/20 09:12, , 2F
所以變方檢定是無法拒絕H0,因此可作獨立t檢定
01/20 09:12, 2F
推
01/20 09:15, , 3F
至於臨界值，題目給的F0.975,40,40=1.88我認為不會和F0.97
01/20 09:15, 3F
→
01/20 09:15, , 4F
5,49,49相差太多，因此我會寫"約等於"1.88
01/20 09:15, 4F
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01/20 09:16, , 5F
粗淺意見，請不吝指教
01/20 09:16, 5F
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01/20 11:23, , 6F
兩個 F 值其中一個應是 df=45,45 或 50,50 吧?
01/20 11:23, 6F
→
01/20 11:24, , 7F
F = (0.95/0.92)^2 = 1.07 < 較小那個臨界值.
01/20 11:24, 7F
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01/20 11:25, , 8F
而 df=49,49 的臨界值應在兩者之間,需要的話可以用線性插補.
01/20 11:25, 8F
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01/20 11:26, , 9F
顯然, observed F value 比 critical value 小, 因此不能棄
01/20 11:26, 9F
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01/20 11:27, , 10F
卻 H0. (不過, 出題者似乎只知古老的統計程序? 統計學界早
01/20 11:27, 10F
→
01/20 11:28, , 11F
就建議其仔程序了---其一是直接不假設兩群體變異數相等;
01/20 11:28, 11F
→
01/20 11:29, , 12F
其二是用比較穩健的群體標準差是否相等的檢定程序. 因為傳統
01/20 11:29, 12F
→
01/20 11:30, , 13F
的 F 檢定對非常態性太敏感.
01/20 11:30, 13F
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01/20 11:31, , 14F
哦, 看錯了, 兩個 F 值是右尾機率不同, 而非 df 不同. 那麼
01/20 11:31, 14F
→
01/20 11:32, , 15F
只好如 shoupee 說的那樣, 假設 df=49,49 與 df=40,40 的臨
01/20 11:32, 15F
→
01/20 11:33, , 16F
界值沒有差太多.
01/20 11:33, 16F
→
01/20 11:34, , 17F
事實上 observed F = 1.07 很靠近 1, 除非兩自由度都非常大,
01/20 11:34, 17F
→
01/20 11:35, , 18F
否則必然在不顯著的範圍之內.
01/20 11:35, 18F
→
01/20 11:36, , 19F
用 Excel 算出右尾機率 0.025, df=49,49 之 F 值是 1.76.
01/20 11:36, 19F
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01/20 14:48, , 20F
感謝樓上兩位強者回覆,想再請教為什麼F=(0.95/0.92)^2=1.07
01/20 14:48, 20F
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01/20 14:49, , 21F
依題意應該是F=(0.92/0.95)^2=0.938,不是這樣算嗎!?以及算
01/20 14:49, 21F
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01/20 14:52, , 22F
出的F應該要介於F0.025,49,49和F0.975,49,49臨界值之間!?
01/20 14:52, 22F
→
01/20 14:55, , 23F
不懂為啥這麼算>_<→F0.025,49,49=1/F0.975,49,49=0.532?
01/20 14:55, 23F
→
01/20 14:57, , 24F
F0.025,49,49=1/1.69=0.592,F0.975,49,49=1/1.88=0.532 ??
01/20 14:57, 24F
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01/20 14:58, , 25F
盼予以糾正想法及指教^_^感謝~~~
01/20 14:58, 25F
推
01/20 15:22, , 26F
F分佈非常態分佈，數學導證後F0.025,v1,v2=1/F0.975v2,v1(
01/20 15:22, 26F
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01/20 15:22, , 27F
v1,v2表示兩組樣本個別的自由度，本題中為49及49)
01/20 15:22, 27F
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01/20 16:10, , 28F
謝謝s大回覆想再請教所以臨界值=F0.025,49,49=1/1.88=0.532
01/20 16:10, 28F
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01/20 16:12, , 29F
和F0.975,49,49=1.88,F=0.938,所以0.938在0.532和1.88之間~
01/20 16:12, 29F
→
01/20 16:14, , 30F
所以決策是接受H0,這樣嗎!?這麼就可以做t檢定了!?
01/20 16:14, 30F
推
01/20 20:44, , 31F
我的是這麼解的啦，但我不專業，也期待其他高手更精闢的
01/20 20:44, 31F
→
01/20 20:44, , 32F
見解
01/20 20:44, 32F
→
01/20 22:34, , 33F
謝謝回覆,還是不太懂>_<要怎麼分辨臨界值要用以下的方式呢?
01/20 22:34, 33F
→
01/20 22:35, , 34F
F0.025,49,49=1/F0.975,49,49~~~
01/20 22:35, 34F
推
01/21 08:10, , 35F
常態分佈(如z,t分佈)因為是對稱的，分佈中間點為平均值，
01/21 08:10, 35F
→
01/21 08:10, , 36F
臨界值可直接以Z0.975=-(Z0.025)推得
01/21 08:10, 36F
推
01/21 08:12, , 37F
但F分佈為右偏，非對稱，因此無法這麼推。必須利用上述式
01/21 08:12, 37F
→
01/21 08:12, , 38F
子求得。
01/21 08:12, 38F
→
01/21 16:23, , 39F
嗯嗯~謝謝~原來是這樣~想再請教~您也算F=0.938~因為y大是算
01/21 16:23, 39F
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01/21 16:24, , 40F
F=1.07~~~謝謝~
01/21 16:24, 40F
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