Re: [問題] 投資學上課題目

看板Fund (基金板)作者Laviathan (Garfield)時間18年前 (2007/11/24 19:04)推噓2(2推 0噓 15→)

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我來代為回答第四小題吧假設投資在國庫券(T-bill)的權重為W 那投資在主動管理的基金上為 1-W 所以方程式為： W*5% + (1-W)*20% = 25% 得出 W = -1/3 也就是要去借錢來投資我們的基金，而且是要用國庫券的利率來借也就是如果本來有100萬的資產，現在要去借33萬來加碼投資基金 (小數點去掉) 此時的標準差 = (1.33*0.5) = 0.665 = 66.5% 如果用分數來計算的話就是：(4/3) * (1/2) = 2/3 = 0.66... ※ 引述《ryanchao (養貓咪的牛)》之銘言： : ※ 引述《applypig (莫札特掰掰)》之銘言： : 我先貼出我對地一大題前三小題的算法 : 第4小題有點怪怪的，要確認一下...@@ : 第二大題明天有空再來跟它PK... : =======================原題翻譯========================= : 假設一年期債券現在殖利率為5%，再來假設您是管理一檔基金， : 預期年報酬率為20%且標準差為50%。 : 若你有位客戶想要將她所有資金在您管理的基金與一年期債券 : a)若客戶想要一個標準差為20%的投資組合， : 請問它要投資多少比例的資金在您的基金 : b)承a，您客戶的投資組合的sharp值為多少？ : 而您所管理的基金sharp值為多少？ : c)承a，假設您的基金投資60%在股票A，而40%在股票B。 : 您客戶投資組合中在A、B兩檔股票比例為多少？ : d)假設現在您客戶希望她的投資組合有有25%的預期報酬率。 : 你怎麼組合她的投資組合？而她的投資組合標準差為何？ : ================以下為不負責任解答====================== : 依照題目而言，無風險利率為5%（以一年期債券的殖利率計算） : a) 標準差為20%的投資組合，假設投資組合的變異數為P(即標準差平方) : 投資債券與基金的權重分別為X與Y : P = (X^2)*0^2(無風險資產標準差為0) : +(Y^2)*(0.5)^2+2*X*Y*0(無風險資產報酬與基金報酬無相關，所以為0) : = (Y^2) * 0.25 = 0.04 : 得 Y = 0.4 ，即40% : b) 假設客戶的投資組合sharp值為 Sp，先求客戶的投資組合預期報酬率 E(R) : E(R) = (1-40%)*5% + 40% * 20% = 11% : Sp = (預期報酬率-無風險利率) / 標準差 : = (11% - 5%) / 20% : = 0.3 : 基金的年報酬率為20%，標準差為50% : 所以基金的sharp ratio = (20%-5%)/50% = 0.3 : c) 由於在a)已算出投資在基金的比例為40% : 所以客戶投資組合中的Stock A比例為24% : Stock B比例為16% : d) 研究中... -- 人是藉著與人接觸而不斷的進步所以來彼此認識吧 XD http://laviathan.spaces.live.com/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.11.42 ※ 編輯: Laviathan 來自: 218.167.11.42 (11/24 19:09)

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ryanchao

11/24 19:39, , 1^F

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ryanchao

11/24 19:40, , 2^F

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Laviathan

11/24 19:45, , 3^F

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