[機經] 數學297
請問板友本月機經297這題
題目是 abc都是正實數, 求 a+b+c=?
1) a^2+b^2+c^2=27
2) ab+ac+bc=11
答案為C
請問要怎麼解比較好呢?
另外想請問
[V4]題目是a,b,c均為positive integers, 能否算出a+b+c的值?
此題機經主人也選C
針對[V4] 我用硬湊的方法可以算出
條件1 只有 1,1,5這個解 a+b+c=7
條件2 (湊的比較複雜)
ab+ac+bc=11 => a(a+b)+bc=11
=1+10
=2+9 (無解)
=3+8
=4+7 (無解)
=5+6
組合(1+10) 可得a=5,b=1,c=1
組合(3+8) 可得a=2,b=1,c=3
組合(5+6) 可得a=1,b=2,c=1
這3組合a+b+c皆為7
所以我的答案是D
請問我的方法是否有錯?
或是有更好的解法嗎 @@"
謝謝各位板友:)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.192
※ 編輯: rurumimi 來自: 140.112.4.192 (10/09 19:24)
推
10/09 20:55, , 1F
10/09 20:55, 1F
推
10/09 20:57, , 2F
10/09 20:57, 2F
謝謝!!!那我懂正實數這題的解法了!!!
那可以請問V4"正整數"的解法嗎
因為V4的題目我硬湊出來可以條件1.2單獨成立 答案是D
可是照正實數的方法答案是C
p.s 我印象中"實數"跟"整數"意義不同
希望沒有理解錯誤 QQ
※ 編輯: rurumimi 來自: 140.112.217.57 (10/09 21:49)
自己更新一下
條件1
a^2+b^2+c^2=27
可以是1,1,5 也可以是3,3,3
所以不成立
條件2 也有反例
11=2+9 a=3, b=1, c=2 a+b+c=6
這樣a+b+c也不是唯一解
所以條件1.2不單獨成立
所以是答案依舊是C
sorry有點太糊塗了
考試還是不要硬湊比較好 很花時間又會解錯
以上提供我失敗的例子給板友們參考 XD
※ 編輯: rurumimi 來自: 140.112.217.57 (10/09 22:21)
推
10/09 22:52, , 3F
10/09 22:52, 3F
→
10/09 22:53, , 4F
10/09 22:53, 4F
→
10/09 22:53, , 5F
10/09 22:53, 5F
→
10/09 22:55, , 6F
10/09 22:55, 6F
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10/09 22:55, , 7F
10/09 22:55, 7F
不好意思 請問如果a.b.c皆為正整數怎麼會有無限多解阿 @@
→
10/09 23:21, , 8F
10/09 23:21, 8F
→
10/09 23:25, , 9F
10/09 23:25, 9F
這...
我前面有補充
我覺得還是按照1.2F的說法 直接用(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+ 2(ab+bc+ca)來解就好
這題不太適合用湊數字的^^"
※ 編輯: rurumimi 來自: 140.112.217.57 (10/10 00:58)
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