Re: [機經] 這期的數學機經一題請教

看板GMAT (GMAT入學考試)作者reko076 (Apostol好難)時間6年前 (2018/06/18 11:09)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《odmian (追憶故人)》之銘言： : 標題: [機經] 這期的數學機經一題請教 : 時間: Sat Jun 16 21:33:57 2018 : 想要問一題這期的數學機經，題目是這樣的 : PS：一个方程有两个解：√2+1和√2-1，问是哪个方程？ : 追夢網的討論稿就丟了個b^2-4ac的公式，下面就沒了 : 請問有高手可以解答一下嗎？ : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 108.51.112.46 : ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GMAT/M.1529156039.A.F0B.html : 推 microwaveweb: x^2 - 兩根和x + 兩根積從b^2-4ac公視推導而來 06/16 22:42 : 推 lynnabc236: 可以用（x-根號2 ）= 正負1 去解喔 06/16 22:45 : 推 lynnabc236: 或是 [x-(√2+1)]*[x-(√2-1)]=0 06/16 22:46 其實這個題目並不是很難的題目，上述兩位同學的解法也都很好 Klaus 只是想藉機分享一下使用(追夢網的)數學機經的一些經驗 1. 狗主(就是分享機經的原PO)的記憶常常是不可靠的所以正負號、大於或小於、小數點有幾個0，是很容易有出入的 2. Problem Solving 如果沒有被出選項來就只能當成填充題來解答選擇題的"正確解法"會因為五個選項不同而有所變化所以沒有背出選項的 PS 其實是不完整的，在使用機經時上必須認知到這點程度好的同學可以花點時間想看看五個選項可能怎麼出，是否有更快選到答案的方法程度較差的同學則可以"理解解法的精神"，同時避免"耗時的做法" 以這題為例給了兩個數值，問以下哪個方程式的兩個根就是這兩個數值最慢(但依然能得出正確答案)的解法：把五個方程式都解出來這種解法是一種最後手段，舉例如下(此題超出GMAT一般試題範疇，純粹學習用途) a=2, b=4. Which of the following equation has a and b as solutions? (A) (x+3)(x+4) (B) m^n = n^m, m and n are positive integers (C) 2x^2 +12x + 16 = 0 a=2, b=4 為兩根的"一元二次方程式" 必然為 k(x-2)(x-4) = 0 (k is nonzero) 可是選項裡面卻沒有任何一元二次方程式的解是 2, 4 假如無法確認正確選項(B)除了2,4之外就沒有其他解了，那勢必就真的得要把其他選項都刪除後才能選 (B) 幸好，GMAT極少這樣出題，所以往往都存在有比這種最後手段更快的解法所以要靠機經拿高分的秘訣，就是去探究這樣簡單的問題的最快解法解的快，才有時間驗算跟檢查，才可以避免錯誤以及預留時間給最難最刁鑽的題目以下正式地對這題做簡單扼要的解析 PS：一个方程有两个解：√2+1和√2-1，问是哪个方程？ 1. 考慮狗主背錯題目的可能性，一般係數都是有理數/整數的一元二次方程式無理根一定成對出現，用俗話來說就是有根號2就一定會有負根號2 假如五個選項都是整係數的一元二次方程式，那題幹一定不會如狗主所述 2. 假如題幹無誤，那正確答案一定不會是"整係數一元二次方程式" 以此刪去錯誤選項，如果夠幸運刪到剩一個或兩個 3. 另外一些國中數學的小小技巧也可以派上用場來刪掉答案 x^2 + 4√2 x + 2 = 0 ==> 係數都是正的，所以一定不會有正的根 4. 就當成填充題來解，把方程式範圍限制在"一元二次方程式"的話那推文提到的那三種解法都是可行的這題的數字偏簡單，所以看起來用4.是最快的，但對於有心想拿 Q 全對的同學 Klaus 建議，無論練習或實戰都隨時抱持著 "有更快的解法嗎？" 的心態來做題這樣才能夠避開 GMAT 出題者刻意製造出來、消耗時間用的計算陷阱。 -- Klaus 一戰740 V38(RC95%) Q51 IR7 Blog https://klausmath.wordpress.com/ FB https://www.facebook.com/KlausMath/ E-mail KlausMathChickenSoup@gmail.com Donz GMAT 導師：閱讀計量備考策略 ESR數據分析 OG詳解雞精滋補 GMAT 實力班資訊 https://goo.gl/mSVmyq -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.230.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GMAT/M.1529291396.A.496.html