Re: [計量] 幾何問題
看板GRE (GRE入學考試)作者Whirligig (New Revolution)時間17年前 (2008/10/20 19:09)推噓0(0推 0噓 2→)留言2則, 1人參與討論串3/3 (看更多)
※ 引述《ELASTOMER (惡性循環........)》之銘言：
: An equiangular octagon has four sides of length 1 and
: four sides of length √2/2, arranged so that no two
: consecutive sides have the same length. What is the area
: of the octagon?
: (A) 7/2
: (B) 7√2/2
: (C) 5+4√2/2
: (D) 4+5√2/2
: (E) 7
: Ans: (A)
: 不知道要怎麼解耶,麻煩各位幫個忙,謝謝
這題先畫一個八角形就容易解題了...
畫完八角形之後，中間畫一個井字，就可以把八角行分割成：
1. 中間一個邊長為1的正方形==> 1*1=1
2. 正方形的四個邊剛好都接了一個邊長為1和1/2的長方形==>4個*(1*1/2)
3. 還有四個直角等腰三角形==>4個*(1/2*1/2*1/2)=1/2 (底＊高除以2)
所以上面三點加起來=1+2+1/2＝7/2.....(A)
（確定這四個三角形為45度的等腰三角形的方式就是：
（8-2）＊180
______________ =135
8
135-90=45，所以這個為等腰直角三角形，斜邊就是題目的√2/2
所以這四個的底跟高都是（√2/2）/√2＝1/2）
因為不會畫圖，所以....希望你看得懂這麼囉唆的中文XDD
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