Re: [計量] 好幾題數學問題

看板GRE (GRE入學考試)作者rock1985 (疾風)時間16年前 (2010/03/28 10:37)推噓1(1推 0噓 2→)

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: 2. How many ways can 2 identical red chairs and 4 identical blue chairs be : arranged in a row? : ANS: 15 排列組合 2張一樣的紅椅和 4張一樣的藍椅排成一列有幾種排法 6! / (2 * 4!) = 15 6! 先假設6張椅子都不一樣 2 因為紅椅有2張 4! 因為藍椅有4張 : 5. If the perpendicular bisector of the segment with endpoints A(1,2)and : B(2,4) contains the point (4,C), then the value of C is? : ANS:7/4 完全不知道怎麼算 ˊˋ 我自己覺得這題有點拗口 (L,M 是我自己加的) 有一條垂直平分線(L)，他是線段(M)的平分線線段(M)過 A(1,2)and B(2,4) 問過線段(L)的點(4,C) C是多少先求線段L 代兩點式 A(1,2)and B(2,4) 可以求出 L: y = 2x 再求M 因為M同時會過L的中點和C，且斜率已知(因為M和L垂直) 所以M代入點斜式 M: y = -1/2x + b 代入L中點 (1.5 , 3) M: y = -1/2x + 15/4 代入(4 ,C) 得 C = 7/4 : 6. If a cube has an edge of length 10, then the length of the segment : connecting the center of a face of the cube to any vertex not contained : in the place of the face is? : ANS:5√6 如果一個正方體邊長為10 將其中一個面的中點連到不屬於這個面的頂點問這條線段會多長畫個圖比較好懂但是我不會畫 = =a http://0rz.tw/MiCL6 10是邊長，h是高我們要求的是b 其中a是面中斜邊的一半 a = 5√2 b^2 = h^2 + a^2 = 10^2 + (5√2)^2 = 100 + 50 = 150 b = √150 = 5√6 : 7. If a bowl cintains seven marbles, three red and four green, four marbles : are drawn from the bowl at random without replacement. What is the : probability that contains two red marbles and two green ones? : ANS:18/35 但是我算出來是3/35 請問要怎麼算呢? 謝謝 ^^" 7個球3紅4綠，隨便拿，拿了不放回去求拿到2紅2綠的機會我想關鍵在"第幾次拿紅球和第幾次拿綠球" 4/7 * 3/6 * 3/5 * 2/4 * ( 4! / (2*2) ) ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^^^^^^^^^ 綠綠紅紅拿4次的順序，拿的順序有4階，但其中2次是紅2次是綠也可以說除2是因為沒有先拿第1次何來第2次可以拿 : 8. After the first term, each term in a sequence is 3 greater than 1/3 of the : preceding term. If t is the first term of the sequence and t =/ 0, what is : the ratio of the second term to the first term?? : ANS: t+9/3t 一個數列中每一項都比前一項的1/3多3 如果第一項不是0 問第一和第二項的比是多少假如第一項是t 第二項就是 t/3 + 3 = (t+9) / 3 ( (t+9) / 3) / t = (t+9)/3t -- 我不是宅我只是比較居家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.5.203 ※ 編輯: rock1985 來自: 111.248.5.203 (03/28 10:40) ※ 編輯: rock1985 來自: 111.248.5.203 (03/28 10:45) ※ 編輯: rock1985 來自: 111.248.5.203 (03/28 10:47)