Re: [計量] 好幾題數學問題
※ 引述《Alan655 (用心感覺)》之銘言:
: : =====================================
: : 1.For all real numbers,xy+x=5 and y^2+2y=19
: : A: x / y+1 B: 1/4
: y^2+2y-19=0 代公式解
: y=-1+20^(1/2) or -1-^(1/2)
: xy+x=5 x(y+1)=5
: y代入上式可解得 x=[(5)^(1/2)]/2 or -[(5)^(1/2)]/2
: x/(y+1)=1/4
: 答:C
另一種不用公式解的解法:
xy+x=5 --> x(y+1)=5 --> y+1=(5/x)
(y+1)^2=y^2+2y+1=19+1=20=(5/x)^2=25/(x^2) --> x^2=25/20=5/4
therefore, x/(y+1)=x/(5/x)=(x^2)/5=(5/4)/5=1/4
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※ 編輯: EdwardLin 來自: 111.248.6.80 (03/28 13:43)
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