Re: [計量] BB上的數學題目一問
※ 引述《incessantgas (熱力四射)》之銘言：
: Each of the following numbers has two digits blotted out. Which o the numbers
: could be the number of hours in x days, where x is an integer?
: a.) 25□,□06
: b.) 50□,□26
: c.) 56□,□02
: d.) 62□,□50
: e.) 65□,□20
: 答案是E，有人可以說明一下如何求解嗎?謝謝
一天有24小時，所以這個幾天有幾小時的問題答案一定會是24的倍數。
因此自然也會是24所有因數的倍數。使用篩法，先拿 4去檢驗，因為 100是 4的
倍數，因此百位數字以上可以不用管，只看個位和十位就好。
消去a)、b)、c)、d)，答案就出來了，選e)。
要繼續探究把□裡的數字求出可以繼續以下步驟。首先因為1000是 8的倍數，故
千位數字以上可以不用管，百位的格子 Y會是填 1、 3、 5、 7或是 9。
同時整個數字也一定是 3的倍數，而 3的倍數特性就是所有數字和可以被 3整除
，故有
3 | ( 6 + 5 + X + Y + 2 + 0 )
= 3 | ( 13 + X + Y )
考慮自然限制條件 0 <= X + Y <= 18，變成線性規劃的問題
可得 ( X, Y ) = ( 2, 3 ), ( 5, 3 ), ( 8, 3 ),
( 0, 5 ), ( 3, 5 ), ( 6, 5 ), ( 9, 5 ),
( 1, 7 ), ( 4, 7 ), ( 7, 7 ),
( 2, 9 ), ( 5, 9 ), ( 8, 9 )
所以有可能為：652,320、655,320、658,320、
650,520、653,520、656,520、659,520
651,720、654,720、657,720、
652,920、655,920、658,920
共13個數。
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◆ From: 203.70.204.219
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