Re: [計量] 猴哥數學112題的第32.50.68.73題跪求詳解

看板GRE (GRE入學考試)作者htl ( E L I T E)時間13年前 (2012/08/23 01:00)推噓3(3推 0噓 6→)

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※ 引述《serena7 (徽徽)》之銘言： : 哈囉大家 : 已爬過文但都沒有找到滿意的答案...... : 以下四題想破頭都想不出來 : 可以麻煩大家幫幫我嗎??? : 謝謝!!! : 猴哥32題有一個標準差的表請恕在下手拙無法在這呈現給大家 : 第51題也是圖表題 : 第69題 : A certain holidyis always on the forth Tuesday of MonthX. If month X has 30 days, on how many different dates of Month X can the holiday fall? : 答案是7 a 1 6 1 6 1 6 1 b 先把這個月的天數分成這幾組 1代表星期二，6代表某一個星期二和下一個星期二中間的六天因為這個月有30天，所以a+b=8，a和b為非負數然後a的範圍是0<=a<=6，因為a如果是7的話，我們本來列的第四個1就會成為第五個1，也就是第五個星期二但我們不能讓原來的四個星期二左邊再多出現一個星期二，這樣才保證原來分組中的第四個1永遠都是第四個所以a共有0 1 2 3 4 5 6七種可能，所以答案為7 : 第73題 : Seven one-dollar bills are to be distributed among Lucia, Gomez, and Domingo so that each person receives at least $1 : ColumnA The number of ways to distribute the bills so that at least one person receives at least $3 : ColumnB The total number of ways to distribute the bills : 答案是兩者相等 : 拜託大家幫幫忙Orz 先看A選項可列式為a+b+c=7 至少一項大於等於3，其他兩項大於等於1 若只有一項大於等於3 先設a>=3 b>=1 c>=1，則令a'=a-3>=0 b'=b-1>=0 c'=c-1>=0，得a'+b'+c'=2 a',b',c'為非負整數解的個數為C(2+2,2)=4*3/(1*2)=6 但b和c都要比3還要小，所以要去掉b'=2 c'=0和b'=0 c'=2的情況因為a,b,c都要考慮，所以方法數為(6-2)*3=12 若有兩項大於等於3 先設a>=3 b>=3 c>=1，則令a'=a-3>=0 b'=b-3>=0 c'=c-1>=0，得a'+b'+c'=0 a',b',c'只有一組解，即全為零但要考慮只有b>=1和只有a>=1的狀況，所以方法數為1*3=3 所以全部有12+3=15種方法再看B選項可列式為a+b+c=7 a, b, c>=1 可令a'=a-1>=0 b'=b-1>=0 c'=c-1>=0，得a'+b'+c'=4 解的個數為C(4+2,2)=6*5/(1*2)=15 所以A和B相等 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.40