Re: [計量] 一題數學和quartile和percentile定義？

看板GRE (GRE入學考試)作者reko076 (Apostol好難)時間4年前 (2020/05/14 00:30)推噓0(0推 0噓 0→)

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你好，我是隔壁棚(GMAT)版的 Klaus 老ㄙ GRE(廣宣)版常駐數學解題老師好像就是我你對"定義"鍥而不捨的追尋精神，令人讚賞以下幾個建議(其實都是我對 GRE/GMAT Quant 的老ㄕ常談) 1. 不要跟非官方題計較那麼多，magoosh 就不是官方，出題風格自然跟官方有落差這題明顯就是數學不好又愛看 MLB 的米國人出的，但題目卻出得不夠嚴謹 2. 這組資料一定會有重複值：最小值 0 最大值 139，樣本數 280，鴿籠原理告訴我們一定會有重複 3. 對定義這麼吹毛求疵是好的，但要查定義的話只要看兩份 ETS 的官方文件就好 https://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_review.pdf https://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_conventions.pdf ETS 與 Khan Academy 也有合作的教學影片 https://www.ets.org/gre/revised_general/prepare/khan_academy/ 幫懶人包一下 Math Review 裡面關於 quartile 的說法： Q1 Q2(就是中位數MD) Q3 這三個統計量把資料分成*大約相同數量*的四組簡單說就是，GRE Math Review 裡面 quartile 的定義本身也是模糊的這件事情就要由統計學家(剛好也是我過去的一個身分)來稍作解釋 percentile, quartile 的計算方式(i.e.操作型定義)在統計學中不只一種如果看一些非官方的材料，裡面給出了*一種*明確的 quartile 的定義，這樣對 GRE 考生來說才是危險的，因為 ETS 的免費公開備考文件(Math Review) 對 quartile 採取了模糊細節(大方向沒變)的態度，考生如果跟 ETS 口徑不一到時候就可能被這個詞給卡住 4. 如果考試遇到 quartile 的題目怎麼辦？我幾乎沒有遇過出的不好的官方題非官方(包含各種來源)的題目，出的不夠嚴謹反而是常見的官方的題目，題幹描述必然嚴謹，單選題就必然恰好只有一個可以選的答案就算對於 quartile 的定義不甚嚴謹，還是可以透過文字去使得題目可充分解答像這題 MLB 打擊數據的話，如果把樣本數調高，例如調為 28,000，然後把題目最後的問句當中加入 roughly, appoximate 之類的字眼就可以讓題目更加嚴謹最後，祝原 PO 能用正確有效的方式備考而速速取得所需之成績～ ※ 引述《uloyoy (FineTune)》之銘言： : 標題: [計量] 一題數學和quartile和percentile定義？ : 時間: Sun May 10 11:01:27 2020 : : : 這題來自Magoosh : : http://i.imgur.com/cAB4lMR.jpg

: : 答案給42 : : 我的問題是Q3是56 : : 不代表56一定是Q3吧 : : 這樣56是不是可以在51th-89th percentile : : 這樣這題沒有唯一解吧？ : : 然後我就寄信問magoosh : : 剛開始是一位不會數學的外國人回我 : : 跟我說有詳解可以看(我當然知道啊) : : 之後他說他在問同事 : : 過幾天回信 : : "The third quartile is 56" (the information given in the problem) means: 75% of the values are lower than 56, and 25% of them are greater than or equal to 56. : : "The 51st percentile is 56" (your suggestion) means: 51% of the values are lower than 56, and 49% are greater than or equal to 56. : : 原來是定義上的差別 : : quartile和percentile的定義真是這樣嗎？ : : 我一直以為只有序列的第幾%數就是 : : 也就是說允許相同值在Q的左右兩邊 : : 試著接受他的定義後讓我更亂了 : : (感覺他的定義自相矛盾） : : 舉極端例子1 56 56 56 100 : : 照他的定義沒有一個數可以符合他Q3的條件啊 : : 不知道是我漏掉什麼還是我邏輯有問題 : : 我看網路上的定義是用below不是lower : : 一直以為是位置上的關係不是指值大小 : : 求問該題正解 : : 和quartile和percentile的定義是否允許相同值在左右兩邊 : : : : : : : : : ----- : Sent from JPTT on my Samsung SM-G973F. : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.9.226 (臺灣) : ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GRE/M.1589079689.A.427.html : 推 grace9958028: http://estat.ncku.edu.tw/topic/graph_stat/base/B 05/10 12:18 : → grace9958028: oxPlot.html 05/10 12:18 : → grace9958028: 你只要（90%-75%）*總人數就可以得到420 05/10 12:18 : → grace9958028: 你需要先把boxplot的定義看清楚，長方形右邊的邊代 05/10 12:19 : → grace9958028: 表Q3最左邊代表Q1 05/10 12:19 : 我知道那四條線代表什麼喔，請問如果有重複值的話,boxplot會長怎樣？例如1 56 56 56 100，是不存在boxplot，還是線會變粗？ : 推 grace9958028: https://i.imgur.com/DP73s34.jpg

05/10 12:21 : 還是只要有boxplot就代表資料沒重複值，有允許重複值的話56就不一定是75th也可能是76th或74th，所以boxplot允許重複值嗎？ : ※ 編輯: uloyoy (223.140.9.226 臺灣), 05/10/2020 12:23:10 : ※ 編輯: uloyoy (223.140.9.226 臺灣), 05/10/2020 12:26:16 : 推 grace9958028: 那這樣Q3就跟中位數跟Q1都重疊，都是56 05/10 12:30 : 當然我舉的是極端例子他的資料有可能是1 2..56 56 ...56...58....100，其中一個56是75th，所以我才會說51th-89th都有可能是56，講誇張一點如果74th和75th都是56的話，差1％在圖上也看不出來。而且就算不討論圖他給我的percentile和quartile的定義也完全排除重複值在左邊的可能性？假設不管圖，他給的定義是對的嗎？ : 推 grace9958028: 喔喔，懂你的問題，可是我做題目下來還沒看到這種 05/10 12:31 : → grace9958028: 像你形容的圖形，你可能想太複雜了 05/10 12:31 : ※ 編輯: uloyoy (223.140.9.226 臺灣), 05/10/2020 12:36:57 : → uloyoy : 其實我比較在意GRE對percentile和quartile的正確定 05/10 12:41 : → uloyoy : 義啦，因為這兩個很常考 05/10 12:41 : 推 grace9958028: https://i.imgur.com/vGhHuXy.jpg

05/10 12:42 : 推 grace9958028: 15個人，他的Q3(第三四分位距）他取第12個人的身高 05/10 12:44 : → grace9958028: ，沒有重疊的問題 05/10 12:44 : → uloyoy : 我也是比較傾向上面這個定義，而不是他說的75th是75 05/10 12:45 : → uloyoy : ％數“小於”和25％數“大於等於” 05/10 12:45 : → uloyoy : 我看了一下Magoosh對boxplot和quartile的課程後，我 05/10 13:32 : → uloyoy : 認為這題題目要馬是加入條件只有一個56和78存在，或 05/10 13:32 : → uloyoy : 是樣本數要遠遠超過280個才合理，不然應該把這題從 05/10 13:32 : → uloyoy : 題庫拿掉。http://i.imgur.com/fgMrMW2.jpg

05/10 13:32 : → uloyoy : http://i.imgur.com/JJaF6BM.jpg

05/10 13:32 : 推 shanyanyu : 你說的沒錯，是題目不嚴謹。 05/11 08:42 : → shanyanyu : 不過做GRE計量，想太多通常會錯（而且也沒機會申覆. 05/11 08:42 : → shanyanyu : .） 05/11 08:42 : → shanyanyu : 當然他可以說要有很大量56分打點重複的機會不高，所 05/11 08:43 : → shanyanyu : 以不必考慮如此極端的情形。 05/11 08:43 : 推 hmsDEBBIE : 同意你的論點，題目應+ 56和78數值存在於其中 05/11 23:19 -- 無視換題！機經終極解決方案 http://bit.ly/2020GMATJJ 買一次用到今年底 Klaus 一戰740 閱讀/數學滿分 V38 Q51 IR7 線上微課程徵集中！來信洽詢 GMAT 線上線下客製化全套方案 KlausMathChickenSoup@gmail.com 部落格全科備考 https://klausgmat.wordpress.com/ 數學專門 https://klausmath.wordpress.com/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.87.210 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GRE/M.1589387420.A.719.html