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[請益] 斷面為三角形的最大剪應力

看板Mechanical (機械)作者 (鋼鐵之心)時間13年前 (2012/06/08 09:11), 編輯推噓11(11推 0噓 33→)
留言44則, 5人參與, 最新討論串1/1
我現是某職校的實習老師，最近上台試教 授課內容是..."機械力學II"12章-樑之剪應力 一般來說 (1)最大剪應力應發生在斷面的"中立軸(Neutral Axis)"上 (2)而"中立軸"與"形心軸"應同一軸線上 在製作小考試卷時發現...(進入正題) 當斷面為三角形時，最大剪應力竟不在"形心軸"上 Q1:是三角形的"中立軸"不在"形心軸"上??那...中立軸要如何求取??? Q2:還是不能用τ=VQ/Ib，來求解??? 補充說明: 本人算出來的最大剪應力在"一半的高(h/2)"的地方... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.59.30.87 ※ 編輯: pomelo999 來自: 210.59.30.87 (06/08 09:17) ※ 編輯: pomelo999 來自: 210.59.30.87 (06/08 09:33)
推
06/08 14:04, , 1F
你的梁是受純彎矩嗎? 我先假設他是 不然中性軸就不是
06/08 14:04, 1F
→
06/08 14:04, , 2F
形心軸了
06/08 14:04, 2F
推
06/08 14:11, , 3F
抱歉 我誤會你的意思了= =
06/08 14:11, 3F
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06/08 14:47, , 4F
不會，感謝你的回答。還需註記受純彎矩!!
06/08 14:47, 4F
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06/08 15:16, , 5F
不該加註"純彎矩"~我盲了@@
06/08 15:16, 5F
推
06/08 17:26, , 6F
中立軸不等於形心軸 最大剪應力在"中立軸"而非形心軸
06/08 17:26, 6F
→
06/08 17:28, , 7F
我記得以前老師是這樣講的 所以他都叫我們記中立軸
06/08 17:28, 7F
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06/08 17:28, , 8F
沒記錯的話...
06/08 17:28, 8F
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06/08 19:44, , 9F
感謝回答~那...其中立軸要如何求得??
06/08 19:44, 9F
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06/08 23:06, , 10F
先假設斷面某一軸為中立軸 再用應力=0 計算出
06/08 23:06, 10F
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06/08 23:45, , 11F
應力=0?? 但剪應力在中力軸最大；在兩側才等於0~不是?!!
06/08 23:45, 11F
推
06/09 01:01, , 12F
我實際計算過之後 正三角形樑 △ 受到垂直向下剪力 V
06/09 01:01, 12F
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06/09 01:02, , 13F
最大剪應力的確不會落在 中性軸
06/09 01:02, 13F
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06/09 01:03, , 14F
說實在的 中性軸與最大剪應力似乎無直接關係
06/09 01:03, 14F
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06/09 01:10, , 15F
中性軸 只不過是個纖維不會被拉長或變短的地方
06/09 01:10, 15F
推
06/09 01:12, , 16F
我在想，那些中性軸有最大剪應力這個定論
06/09 01:12, 16F
推
06/09 01:14, , 17F
只是純粹因為圓形長方形都剛好在形心軸而已
06/09 01:14, 17F
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06/09 01:15, , 18F
(我剛剛查了一下 中性軸剪應力不一定最大)
06/09 01:15, 18F
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06/09 09:58, , 19F
恩~中性軸的確是在受外力作用後 不伸長也不縮短處 但...
06/09 09:58, 19F
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06/09 10:01, , 20F
像矩形、L型及T型...等 由矩形組成的幾何形狀 其最大剪
06/09 10:01, 20F
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06/09 10:03, , 21F
應力都在形心軸上
06/09 10:03, 21F
推
06/09 10:44, , 22F
我在想，重點在於剪應力公式當中還有寬度 b 這個參數要
06/09 10:44, 22F
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06/09 10:44, , 23F
考慮
06/09 10:44, 23F
推
06/09 10:48, , 24F
τ = K Q(s) = K ∫ y dA
06/09 10:48, 24F
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06/09 10:49, , 25F
dτ/ds = K d/ds (∫ y* w(y) dy ) , 上限 s , 下限 h
06/09 10:49, 25F
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06/09 10:50, , 26F
w(y) 為寬度函數， dA = w(y) dy
06/09 10:50, 26F
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06/09 10:51, , 27F
故 dτ/ds = K w(s) s = 0
06/09 10:51, 27F
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06/09 10:51, , 28F
w(s) = 0 , 或者 s = 0 , 寬度不可能為零
06/09 10:51, 28F
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06/09 10:53, , 29F
所以 s = 0 , s = 0 代表在中性軸上
06/09 10:53, 29F
推
06/10 13:54, , 30F
中性軸恆等於形心軸吧 是在軸上剪應力最大這結論不對
06/10 13:54, 30F
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06/10 13:56, , 31F
VQ/It可用但Q是t的函數 正三角我也算h/2
06/10 13:56, 31F
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06/11 12:32, , 32F
多謝兩位的回答！！
06/11 12:32, 32F
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06/11 12:58, , 33F
nt大 你的上、下限指的是高嗎??
06/11 12:58, 33F
推
06/11 22:11, , 34F
恩!
06/11 22:11, 34F
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06/13 12:46, , 35F
nt大 dτ/ds = K*w(s)*s = 0 不就是說該點剪應力為'零'
06/13 12:46, 35F
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06/13 12:48, , 36F
那...怎會是中性軸的特性呢?? 中性軸應是最大值~不是??
06/13 12:48, 36F
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06/14 11:09, , 37F
另外...我有個構想 T、L...型等都由矩形組成 他們的最大
06/14 11:09, 37F
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06/14 11:10, , 38F
剪應力皆在中性軸 那...假想三角形由無數微小矩形組成
06/14 11:10, 38F
推
06/14 12:05, , 39F
於是你發現由矩型構成最大剪應力就會在中性軸上的結論
06/14 12:05, 39F
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06/14 12:05, , 40F
也是錯的
06/14 12:05, 40F
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06/14 12:06, , 41F
舉個力 你可以算算十字架的形狀
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06/14 12:06, , 42F
看剪應力怎麼分布
06/14 12:06, 42F
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06/14 12:08, , 43F
其實也不用算 應該很直觀看的出中性軸上剪應力很小
06/14 12:08, 43F
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06/15 14:56, , 44F
恩 多謝提供
06/15 14:56, 44F
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