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[討論] 關於均佈力

看板Mechanical (機械)作者 (飯也)時間5年前 (2020/08/18 17:50), 5年前編輯推噓9(9推 0噓 38→)
留言47則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
遇到一個樑受均佈力的問題 http://i.imgur.com/RMCYJwH.jpg
在這種情況下在頂部切一塊元素來看，想請問1和2哪個才正確，材力裡似乎1才是對的 均佈力算不算是應力？雖然單位不一樣，但以三維來看它會是應力嗎？ ----- Sent from JPTT on my HTC_U-3u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.81.177 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mechanical/M.1597744239.A.C6D.html ※ 編輯: j6zoz04 (42.72.81.177 臺灣), 08/18/2020 18:04:48
推
08/18 20:21, 5年前 , 1F
均佈力不適應力，均佈力是向量，應力是張量
08/18 20:21, 1F
推
08/18 20:34, 5年前 , 2F
至於第一個問題，你畫的是自由體圖還是應力張量元素？
08/18 20:34, 2F
→
08/18 20:54, 5年前 , 3F
好像學到彈力才有向量張量的概念，請問這兩者有鮮明的差
08/18 20:54, 3F
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08/18 20:54, 5年前 , 4F
別嗎？好像一個叫traction一個叫stress
08/18 20:54, 4F
→
08/18 20:54, 5年前 , 5F
都是畫應力元素
08/18 20:54, 5F
推
08/19 12:01, 5年前 , 6F
數學上，向量是一階張量，應力張量是二階張量
08/19 12:01, 6F
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08/19 14:19, 5年前 , 7F
不好意思還是不太懂第一個問題
08/19 14:19, 7F
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08/19 16:36, 5年前 , 8F
你應該要問的壓力算不算應力吧
08/19 16:36, 8F
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08/19 16:47, 5年前 , 9F
應力分為向量張量，但在材力裡並沒有給我一個明顯的區別
08/19 16:47, 9F
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08/19 16:47, 5年前 , 10F
，所以會混淆，可能是我沒讀到
08/19 16:47, 10F
推
08/19 23:01, 5年前 , 11F
一階張量就是在一個座標軸上，只會有一個分量，三維空間中
08/19 23:01, 11F
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08/19 23:02, 5年前 , 12F
的向量只會有e1, e2, e3三個分量，二階張量，在每一個軸上
08/19 23:02, 12F
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08/19 23:03, 5年前 , 13F
能夠有多一個座標的分量，三維空間會有3x3個分量；換句話
08/19 23:03, 13F
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08/19 23:05, 5年前 , 14F
說就是在e1軸上，能夠有1, 2, 3個分量(e11, e12, e13)。
08/19 23:05, 14F
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08/19 23:05, 5年前 , 15F
因此你可以理解到壓力(向量)和應力(張量)的不同，壓力在一
08/19 23:05, 15F
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08/19 23:06, 5年前 , 16F
個面上只會有一個方向的向量，因為向量不存在第二階的軸向
08/19 23:06, 16F
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08/19 23:07, 5年前 , 17F
但應力在一個面上能夠有三個方向的張量(正向應力和剪應力)
08/19 23:07, 17F
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08/19 23:09, 5年前 , 18F
traction也是向量，traction代表的是在某一特定方向上的應
08/19 23:09, 18F
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08/19 23:11, 5年前 , 19F
力分量，由於只有一階，所以是向量。
08/19 23:11, 19F
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08/20 02:34, 5年前 , 20F
感謝，但還是有些問題，要如何從外力(向量)來推出內部的
08/20 02:34, 20F
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08/20 02:37, 5年前 , 21F
張量呢? 像是元素1就直接省略掉了Y方向的應力
08/20 02:37, 21F
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08/20 02:39, 5年前 , 22F
以前所學的都是從張量轉換成向量
08/20 02:39, 22F
推
08/20 12:15, 5年前 , 23F
外力推張力不就是材力的內容，給你外力和邊界條件算應力不
08/20 12:15, 23F
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08/20 12:15, 5年前 , 24F
就是
08/20 12:15, 24F
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08/22 19:25, 5年前 , 25F
想問一下為何在上邊界取一個element算不出壓力值？
08/22 19:25, 25F
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08/22 19:25, 5年前 , 26F
08/22 19:25, 26F
推
08/22 21:30, 5年前 , 27F
因為不是這樣算的....你的一個元素的邊界條件不對。
08/22 21:30, 27F
→
08/23 02:22, 5年前 , 28F
是指我有哪個應力疏忽了嗎？ 可是我看了一下應該只有norm
08/23 02:22, 28F
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08/23 02:22, 5年前 , 29F
al stress x
08/23 02:22, 29F
推
08/23 12:15, 5年前 , 30F
因為在每個節點不是平均的受力
08/23 12:15, 30F
推
08/23 21:06, 5年前 , 31F
你不能倒果為因用你在材力學到的公式解拿來當邊界條件求解
08/23 21:06, 31F
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08/23 21:07, 5年前 , 32F
以你取的上方的微小元素為例，它的邊界條件是元素的各面上
08/23 21:07, 32F
→
08/23 21:07, 5年前 , 33F
的位移量，而它的負載條件是均佈在上面的壓力，以這個條件
08/23 21:07, 33F
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08/23 21:08, 5年前 , 34F
去求解統御方程式，再加上應力應變關係才解得出來。
08/23 21:08, 34F
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08/23 21:09, 5年前 , 35F
材料力學因為還沒有引入上面這些觀念，所以是使用一些假設
08/23 21:09, 35F
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08/23 21:10, 5年前 , 36F
和限制條件，再利用系統上的邊界條件去求解。
08/23 21:10, 36F
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08/23 21:11, 5年前 , 37F
利用材力公式求得的解要符合某一個local區域的應力解必須在
08/23 21:11, 37F
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08/23 21:12, 5年前 , 38F
你的條件滿足限制條件下的時候才會滿足。
08/23 21:12, 38F
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08/23 21:13, 5年前 , 39F
比如說pure bending的負載下的表面應力解
08/23 21:13, 39F
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08/26 20:17, 5年前 , 40F
受教了，所以說http://i.imgur.com/t2xOtJa.jpg
08/26 20:17, 40F
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08/26 20:17, 5年前 , 41F
這才是這個元素的實際情況，但為何樑理論不考慮Y方向的壓
08/26 20:17, 41F
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08/26 20:17, 5年前 , 42F
縮情形，而只考慮Bending memnet和剪力的影響？
08/26 20:17, 42F
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08/26 20:30, 5年前 , 43F
打完才想到，這好像違背了材力的假設
08/26 20:30, 43F
推
08/26 22:19, 5年前 , 44F
因為工程樑理論的假設就是沒有剪應力
08/26 22:19, 44F
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08/26 22:20, 5年前 , 45F
考慮剪應力修正要用Timosheko beam
08/26 22:20, 45F
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08/28 20:34, 5年前 , 46F
那這樣應力y會怎麼傳？ 畢竟底部是一個free surface
08/28 20:34, 46F
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08/28 20:35, 5年前 , 47F
08/28 20:35, 47F
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