Re: 有沒有版友能分享千里馬計畫的申請心得ꜿ

看板PhD (博士班)作者superalf (外星人)時間18年前 (2007/12/08 23:41)推噓4(4推 0噓 0→)

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現在才發現我之前申請的補助就是千里馬。雖然國科會不給我面試，但計畫有通過第一階段書面審查，所以應該還ok。在此我就拋磚引玉，野人獻曝一下。很希望聽到各位的意見，互相交換一下心得。以下主要是針對研究計畫的撰寫做說明。我會把自己的研究計畫 post出來，並解釋我為什麼這麼寫。書面申請需要哪些資料國科會網站都有寫，這邊就不贅述了。基本上就是找個一位國外的教授願意讓你跟他做一年的研究。喬好之後請他寫封信，說明如果你申請到這個補助，他們歡迎你一起做研究，會提供軟硬體的支援、辦公室及實驗室空間之類的。至於語言成績，我在此說明一下一個在申請赴國外博士後會碰到的特殊情況。因為語言成績必須是近兩年的，在國外唸書的同學，當初申請的那份語言成績在此時應該已經失效，可是又還沒拿到學位，不能以學位來抵語言成績。此時指導教授出具的即將取得學位的證明可以同時抵學位以及語言成績，不需要專程為這再去考一次試。但在面試前還是得想辦法把學位搞到手，否則就會跟我一樣下場。接下來要講這篇文章的重點 -- 研究計畫的撰寫。因為研究計畫很有可能不是該研究項目的專家在審查，因此在撰寫上必須讓相近領域的同行看得懂。好比說我是研究天文內的某一主題，那我的計畫必須要讓研究天文其他主題的人，或是範圍更大些，研究物理的人看得懂。撰寫務求簡單明瞭，以最短篇幅將事情說明清楚，文章的長度不代表知識內容的份量。原則上研究計畫應該要說明三件事情: Why this? Why me? Why now? 不過針對此份研究計畫國科會有規定應當撰寫哪些內容，並且須以中文撰寫，以下一一做說明。計畫名稱: 暗物質產生之宇宙重力波背景輻射第一項是研究計畫摘要，我這這麼寫的... 「本研究將探討宇宙初期的量子微擾所導致弱作用重粒子（WIMP）之質量不均勻分佈，以及超對稱性破壞（supersymmetry breaking）引發之宇宙相變，並計算此兩種過程中產生的重力波背景輻射。接著模擬此兩種過程中產生之宇宙重力波背景輻射之頻譜，並計算 LISA重力波偵測器對此背景輻射的儀器響應。再來運用貝式統計（Bayesian statistics）、配合馬爾可夫鏈-蒙地卡羅法（MCMC）發展此背景輻射之分析方法，並運用此法分析對應於各種不同理論參數之模擬數據，最後給出LISA重力波偵測器對各理論參數所能偵測的極限。」這邊基本上就是以最精簡的話將研究的目標以及步驟寫出來。第二項是近五年研究成果，有什麼paper就列吧第三項才是真正的研究計畫，包括背景、目的、研究方法及其重要性背景我是這麼寫的... 「當空間中某個區域的質量分佈改變時，周圍的重力場也會隨之改變。如同空間中的電荷分佈改變時，其周圍的電磁場也會改變。根據愛因斯坦的狹義相對論，宇宙中任何物體的速度均不能超過光速，因此對空間的任一點而言，這場的改變並不是同時的。此外，場改變所需的時間為光從該質量分佈傳播到該點的時間。這種重力場變化的傳播便是重力波（gravitational waves）。宇宙重力波背景輻射為宇宙生成早期，由於某些物理機制產生之重力波。目前有數種可能性被提出，例如宇宙暴脹（inflation）、宇宙弦（cosmic strings）、以及宇宙相變（cosmological phase transition）。當重力波通過某一區域時，區域內任兩點間的距離會改變。利用此特點，可利用干涉儀偵測重力波，此為目前偵測重力波的主要方式。當重力波通過干涉儀時，會改變干涉儀兩臂臂長。兩臂臂長變化的差會導致兩股雷射相位的改變進而產生干涉條紋。由干涉條紋我們可得知相位變化，並由此反推重力波強度。目前知名的干涉儀計畫，屬於地面的有美國的 LIGO（Laser Interferometer Gravitational-Wave observatory）以及義法合作的Virgo 。而太空計畫則有美國太空總署與歐洲太空總署合作的LISA（Laser Interferometer Space Antenna），預計2017年發射。根據一些觀測證據，如星系的平坦公轉曲線圖（flat rotation curve of galaxy）、星系團（galaxy clusters）對其背景物質的重力透鏡效應（gravitational lensing）、以及宇宙微波背景輻射中的不均勻分佈（anisotropy of the cosmic microwave background）等，我們必須考慮宇宙中存在某種看不見的物質，儘透過重力與弱作用和其它物質進行交互作用，否則以目前我們對宇宙的理解，無法解釋這些觀測。這些看不見的物質泛稱為暗物質。根據這些觀測證據，推測暗物質佔宇宙組成約四分之一，然其來源目前眾說紛紜莫衷一是。目前關於宇宙暗物質產生之重力波背景輻射之研究非常稀少，僅有 G. S. Bisnovatyi-Kogan，MNRAS 347, 163（2004）一篇。只要空間中某區域的質量分佈有一致性的運動（例如地球繞太陽）便可放出重力波，而暗物質佔了宇宙組成的四分之一，因此以直覺上來說，應該有某種（或數種）機制使暗物質得以產生可偵測的背景輻射。而暗物質產生此背景輻射，最直接的想法是，銀河周圍有暗物質圍繞（暗物質暈，dark matter halos），因此當兩個銀河互繞時，其暗物質也會互繞而產生重力波。本人將此系統簡化為雙星互繞，計算該簡化系統所放出的重力波頻譜，並配合宇宙內銀河互繞系統的數量、粗估此背景輻射的數量級。遺憾的是，強度雖強，但峰值所在頻率約為10^-18Hz，此估計與該篇論文的結果數量級大致吻合。此頻率若換算為波長，大小約為銀河尺度的百分之一至千分之一，而此亦為干涉儀臂長應有的尺度。不論以目前的技術，或是可見的將來，此種干涉儀人類均無能力建造。因此，由此方向嘗試暗物質產生之重力波背景輻射之研究，基本上失敗了。雖然此種嘗試失敗了，這也儘代表暗物質暈所放出的重力波無法被偵測。仍然有可能在宇宙生成初期存在某些機制使得暗物質得以產生重力波，例如宇宙暴脹時期產生之量子擾動導致暗物質質量分佈變化，而此變化進而產生重力波。由於此擾動發生於宇宙各處，故此重力波會形成背景輻射。而這方面的相關研究目前付之闕如。」因為我的題目是暗物質產生之宇宙重力波背景輻射，為了讓不是做這方面的人也能了解，因此必須解釋什麼是重力波、什麼是重力波背景輻射、什麼又是暗物質。所以我在第一段就先解釋什麼是重力波跟重力波背景輻射。（不過背景輻射的解釋很糟，這樣寫還是沒有清楚表達那是什麼。）因為我的目的是偵測某種重力波，所以接下來的第二段就講重力波有什麼特性，並且如何利用這種特性偵測它。重力波的解釋到此結束，故第三段就把焦點轉到暗物質的解釋。這三段講完之後，讀者才會對背景知識有些基礎的概念，才有辦法把研究計畫看完。這個工作做完後，才能真正開始Introduction該寫的東西，也就是關於這方面研究的歷史發展，以及目前存在的問題。歷史發展的描述不能口說無憑，因此必須透過文獻回顧的方式達成。像是A君在某某年做了什麼東西出來，B君在某某年又做了什麼東西出來，然後將這些結果以自己的話語連貫起來。一般說來literature review都有不少東西可以寫，但我的情形是這方面的工作不多，所以就把僅有的一篇paper cite出來，並描述我自己之前對於這題目做過的初步估計與研究。基本是就寫對於這題目我怎麼看、我如何做估計、估計的結果是什麼，以及我對結果的一個評論。因為這結果是負面的，所以最後一段我就提出了新的可能性。 remark: 這個估計與初步研究是在博一時做的。那時候認為這個題目應該可以做，可是不懂為什麼做的人這麼少。這題目又分成A跟B兩個approaches，A比較簡單，B就牽扯到複雜的理論計算了。我試著在A approach之下，估算一下強度，發現根本測不到。而B 相較則困難很多，也難怪這個題目沒什麼人在做了。若是在博士班時做B，再加上其他本來就要做的東西，我認為應該沒有辦法在時限內畢業。所以就打算留到博士後再說，於是就變成了現在這份計畫。畢竟畢業才是王道，犯不著跟自己過不去。關於這研究的重要性，我是這麼寫的... 「就宇宙暗物質產生之宇宙重力波背景輻射之研究，其重要性分數個層次。首先，重力波的觀測本身就有其重要性。愛因斯坦的相對論預測了重力波的存在。目前的現況為，間接的證據是有，然自提出以來至今一百年尚未直接觀測到。若觀測不到廣義相對論中預測的重力波應有的形式與強度，雖不至於推翻整個理論，但修正其中的線性近似則有其必要性。另一方面，若確實觀測到重力波，以筆者自身的評估，做為支持廣義相對論的證據，這會是二十一世紀其中一個最重要的科學發現。因此，不論這方面研究的最後結果為何（有無觀測到理論預期的重力波），對科學均有重要的影響。再者，於可見的未來，有別於光學、微波、紅外、X-ray等等，重力波會成為另一種重要的觀測手段。重力波有種特性是，它很難與物質進行交互作用。因此由波源放出後，可以不受中間物質的影響，直接穿透到達觀測者（但這正是其難以測量的原因）。而這是任何以電磁波為觀測手段所無法達到的其次，宇宙重力波背景輻射於宇宙生成初期產生後便不受其它物質影響，自由地傳播於宇宙間，故此背景輻射為研究宇宙早期物理有力的工具。與宇宙重力波背景輻射相類似的為宇宙微波背景輻射（cosmic microwave background）。由於電磁波會與自由電子進行交互作用，因此直到宇宙溫度降低至自由電子能與質子形成氫原子後，該微波背景輻射始有辦法自由傳播。理論估計此時間點約為宇宙大爆炸發生後三十萬年，此意味著由宇宙微波背景輻射無法直接得知自大爆炸發生後三十萬年間的訊息。相反地，宇宙重力波背景輻射自大爆炸發生後的10^-43秒便不與其它物質進行交互作用，自由傳播於宇宙。因此，我們可藉由觀測宇宙重力波背景輻射穫得宇宙早期演化及其物理機制之直接證據。而暗物質之相關研究，有助我們了解粒子物理標準模型以外之可能性。」在此項目中基本上描述了自己對於這研究可能帶來的影響的一個評論。因為重力波與重力波背景輻射的偵測各有其重要性，所以我分開兩段來寫。這只是我個人的觀點，我只把自己的理由寫出來。至於看了我所寫的，審查委員要怎麼評價，那就是他們的事了。至於研究目的的寫法則如下所示，我個人蠻喜歡這一段的，非常簡潔「在本研究中，我們將嘗試回答下列三個問題： 1. 宇宙早期是否存在某些物理機制使得暗物質能夠產生重力波背景輻射？這些機制分別為何？ 2. 若有，此背景輻射的頻譜特徵為何？ 3. 我們能否測到此種背景輻射？其極限為何？」關於研究方法，我是這麼寫的... 「暗物質的組成有數種可能性，本研究將侷限於最有可能之組成 -- 弱作用重粒子。首先就弱作用重粒子之理論基礎 -- 超對稱（supersymmetry）及最簡超對稱標準模型（MSSM）進行相關文獻收集研讀與理論研究。接著研究分為兩部份：第一，計算宇宙大爆炸初期產生之量子微擾所導致的弱作用重粒子之質量不均勻分佈，並藉由統計方法計算此不均勻分佈產生之重力波背景輻射。第二，探討宇宙演化過程中，超對稱性破壞引發之宇宙相變，並計算此相變過程中產生的重力波背景輻射。接下來分別模擬此兩種過程中產生之宇宙重力波背景輻射之頻譜，並加以考慮LISA重力波偵測器的儀器誤差，計算LISA對此背景輻射的儀器響應。再來運用貝式統計與馬爾可夫鏈-蒙地卡羅法發展此背景輻射之分析方法，並運用此方法分析對應於各種不同理論參數之背景輻射的儀器響應，最後給出LISA重力波偵測器對各理論參數所能決定的極限。」我把原則上的方法論與步驟寫下來，而需要用到但太細節的數值方法等技巧則略過不提。第四項是國外研究機構與指導教授之學術成就與完成研究構想之相關性。當初為了撰寫這個條目真是傷透了腦筋，因為國科會沒有定義對它而言什麼叫做學術成就，這個詞太空泛了，難道是要我天馬行空亂寫嗎？最後，我決定這麼寫... 「本人計畫前往倫敦帝國理工（Imperial College London）物理系進行研究。學校的教學與研究人員約三千人，大學生約八千人，研究生約三千人。論其學術聲望，根據上海交大的世界大學排名，倫敦帝國理工2003年排名世界第十七，04~06排名均為第二十三，在歐洲排名均為第三。而根據泰晤士報高等教育增刊，2006年世界排名第九。自1907年創校以來，共有十四名諾貝爾獎得主與兩位費爾茲獎得主。其中物理諾貝爾獎得主四位，分別為George Thomson（1937），Patrick Blackett（1948），Dennis Gabor（1971）， Abdus Salam（1979）。全校獲得之研究經費2003年為一億五千三百萬英鎊（約一百零三億新台幣），04/05年為一億七千七百萬英鎊（約一百二十億新台幣），05/06年為二億零五百萬英鎊（約一百三十八億新台幣）。」基本上我大致描述了一下學校的人力配置，近幾年研究經費獲得狀況，如此每單位研究人力可獲得的經費便可以估算出來。至於學術聲望，相對的觀感與絕對的觀感我都描述了。相對的觀感指的是排名。因為這份研究計畫的目的是申請去國外進行研究的補助，因此提供的排名應該要針對學術研究。在所有的排名中，上海交大的排名比較符合這個需要，因此被我採用。而泰晤士報的評比則有參雜同行對於學術機構聲望的主觀印象，因此在考慮學術研究時，我個人比較不採信這一份。不過評比的結果不錯，所以我也列上去了。審委要怎麼想，那就不關我的事了。至於絕對的觀感，我想一般指的是論文發表量及引用數，不過我選擇最難以達到的學術成就 -- 諾貝爾獎及費爾茲獎得獎人數來敘述此機構的學術成就。因為我是要去物理系，所以便把歷年來物理諾貝爾獎的得獎人與年份寫了出來。至於國外指導教授的學術成就，去跟他們要CV來翻成中文就好了。（不過我看到 supervisor的CV有點被嚇到，一般我們寫CV都會列Publication list，但他沒有。取而代之的是他近五年接了哪些計劃，獲得多少經費，是哪些國際計畫的PI及Co-I等等。）至於學術成就與完成研究構想之相關性，我是這麼寫的... 「本研究需針對重力波與暗物質兩項主題進行研究。本人之指導教授同時為此兩領域之專家，裨能針對本研究提供確實之指導與建議，其學術聲望及人脈有助本人與其他學者與機構進行學術交流與合作。而學校充沛的研究資源能在期刊、書籍與電腦設備與軟體上提供充分之支援。」坦白講這段還蠻嘴炮的，雖他的確是重力波與暗物質兩方面的專家，但他是做實驗的，而我的研究需要大量的理論計算推導與數據分析，他能提供什麼實質的建議指導實在令人懷疑。管他的，任誰都知道這段是嘴炮吧。最後是預期完成工作與未來工作之關係。我就把整個研究工作分為幾個大項，並把 schedule給出來。最後簡述一下未來工作的延伸與展望。「1. 相關文獻收集與研究：三個月 2. 宇宙重力波背景輻射之頻譜計算：三個半月 3. 背景輻射之儀器響應模擬：一個月 4. 數據分析：三個月 5. 結案報告與期刊論文撰寫：一個半月在本研究中針對暗物質放出之宇宙重力波背景輻射所開發出的數據分析方法未來將應用於 LISA真實數據之分析。此外，本研究結果亦可應用於目前正運行之LIGO計畫。由此背景輻射之頻譜計算出發，進而運用貝式統計與馬爾可夫鏈-蒙特卡羅法分析LIGO數據，並決定各物理參數，或給出其上界。最終我們希望回答暗物質的組成、暗物質如何產生、以及是否與超對稱有關等問題。」這些林林總總的東西加起來只有七頁，我認為還蠻精簡的。雖然領域不同，我想這個範例應該多少會有些幫助吧，畢竟當初我也是參考某份其他領域的國科會計畫才寫出這一份的。Anyway，希望對大家有幫助。 -- 學習，是不斷地知識解構再重建的一種過程 http://blog.pixnet.net/superalf -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 129.31.67.136