Re: [請益] 請教正2的長期持有

看板Stock (股票)作者sheenscott (sheenscott)時間1小時前 (2025/11/25 04:03)推噓1(1推 0噓 3→)

留言4則, 2人參與討論串3/3 (看更多)

最近版上出現了好多討論定期定額vs一次投入，或是正2相關的文看來近幾年的成長吸引了越來越多新人進入股市，站在市場的角度來看確實是件好事一直長期潛水也忍不住想一起加入討論了，第一次在股版發文，請版上前輩多指教寫在前面，本文的幾個重點 1.原po2個策略的討論 2.LETF的路徑依賴與最適槓桿率 3.實際狀況 --------------------------------------------------------------------- 先回答原po的問題，其實這兩組策略本身是沒有可比性的資產要放在有風險的市場，才有機會獲得更高的回報，如果不想承受風險那就通通拿去放定存，你只要擔心銀行倒閉的風險就好而原po的兩個策略，第1組是資金all-in正2，第2組是50:50再平衡從曝險的角度看，第1組是100%資金做2倍槓桿，所以是200%曝險；第2組是50%資金做2倍槓桿，所以是100%曝險 200%曝險的報酬率，贏過100%曝險那應該是天經地義的事情，倒不如說如果贏不過，那這個策略就是個有問題的策略 BUT，問題就是出在這件「贏不過」事情上既然原po看完那本書了，那應該知道正2這類的槓桿型ETF(Leveraged ETF, 下稱LETF)，由於要維持每日2倍槓桿的目標，所以會有路徑依賴的問題雖然平常在評估一個投資組合的時候，會用歷史資料來做回測，但是對於有路徑依賴的 LETF來說，就算你拿了不同市場的歷史資料來做回測，那也僅僅是「一條可能的路徑」所以在分析的時候，可以採用經典的蒙地卡羅模擬，建立可能的路徑，來看所承受的風險與所獲得的報酬有沒有成正比這邊又要拿出那篇支持還是反對使用槓桿ETF的研究者，都多次引用的2008年論文出來 <Leveraged ETFs: A Risky Double That Doesn’t Multiply by Two> 稍微解釋一下，論文內是用美股的長期統計作為設定，建立3萬條為期10年的報酬路徑然後模擬了原型指數、2x LETF，還有用保證金開2倍槓桿的三組各自的年化報酬率還有波動率(標準差)的分布，來計算中位數與平均回報裡面得出一個結論，這個數字應該蠻多版友都有印象的短期來看，2x LETF報酬的平均值可以達到原指數的2倍，但是長期來看 LETF承受了兩倍的風險(標準差)，卻只帶來1.4倍的收益回報(不論從中位數還是平均來看) 但是LETF也不是這個一無是處，實際上怎麼運用這個工具就是個關鍵不過要往這步走下去，或者說我認為投資人在使用LETF的時候不應該把自己當成在做「被動投資」，無腦買進然後放20年期望獲得回報我不會說一定不會賺，或是賺超過兩倍，畢竟沒人知道股市怎麼走但是你要做好有可能結果不一定會是你所預期的心理準備反過來說，你應該要把自己當成在做「主動投資」花點心力去，不管是研究市場，還是研究數學也好，至少知道自己在做什麼剛剛那篇論文所設定的投資方式，是一筆資金all-in LETF然後放10年看最終報酬但是其實更多最新的論文指出，長期維持在2倍槓桿不一定是最好的選擇讓槓桿率維持在一個區間，然後跟著區是逆勢操作，漲賣跌買以此對LETF進行再平衡，可以獲得更高的報酬市場上有個最適槓桿率的東西在，叫做凱利準則(Kelly criterion) 讀金融相關科系出來的版友應該有聽過這是來自機率論的東西，預測一個賭局中你下注的最適投資比例而在一個連續的投資市場上，可以算出要最大化一個投資組合的幾何成長率他的最適槓桿率會是 μ - r - L f = ———————— σ^2 其中μ是市場報酬率、r是無風險利率、L是槓桿額外成本，σ是波動率而f就是我們要的最適槓桿率當然，這公式只是個近似公式，實際上LETF因為有路徑依賴的問題更嚴謹一點的角度，應該是從隨機分析出發，然後算出他的報酬率之後再來求不過考慮到各種層面的問題，一般來說用這個公式來做估計，對大多數人是無傷大雅的可以自己嘗試把各國市場的長期報酬、波動率丟入公式算一下，你會發現最適槓桿率可能是1.5，可能是2或3，甚至可能是0.5這種數字(參考日本失落的30年) 但是通常不會剛好是1，也就是說100%原型並沒有魔法，甚至通常不是最好的當然，疊個甲，我沒有要反駁長期買入大盤指數這件事是錯的相反的，從統計上來說，被動投資對於不想研究的人來說是個安穩贏過大多數人的方法，畢竟從統計上來看，多數主動投資人的績效都是輸大盤的只不過，對於想用正2這類的LETF的主動投資人來說，關於這點的基礎認識我覺得是必要的說回最適槓桿率，雖然長期來看，台股的kelly值可能在2 甚至你用這10年的區間來看可能到3，不過由於這些用來計算的都是長期下來的參數短期內波動率跟報酬率可能飄的很大，讓你設定的槓桿率遠遠大於(或小於)實際的最適值進而帶來預期外的虧損，或是吃到左尾風險(Left-tail Risk) 因為我們知道，股市長期的報酬其實不是常態分佈，通常是有點正偏的而開槓桿的時候會正偏的更嚴重 (小補充：正偏可以想做像薪資分布那樣，平均值>中位數跟峰值的圖形) 因此不論是學界的看法，還是實務上的操作，一般不建議沿著最適槓桿率的上限開滿通常會抓個50%~80%的比例來做修正，以減少碰到左尾時的巨額損失至於這個最適槓桿率要怎麼抓，你可以用數學與實際市場的參數來進行滾動式討論甚至我也有看到論文，用類神經網路學習過去市場，來進行動態調整，也有不錯的收益不過基本上，抓個1~2之間的比率，長期來看大多數時候應該是安全的至於要用甚麼工具來開，這是個很值得討論的問題我認為用LETF與現金/短債作搭配，例如50/50、60/40、70/30之類的做法是可以考慮的單純以用LETF或是融資/借貸買原型ETF來看，其實有不少論文，包括剛剛那篇2008年的都得到了融資的報酬率，未必會(甚至常常輸)給LETF組的報酬率詳細的原因有不少的討論，可能會很長，這邊就不再額外展開了至於說直接用期貨，或是透過選擇權來放大資產組合的槓桿率一方面他們有各自的風險跟須注意的操作，而且另外一方面在計算槓桿率上不見得輕鬆因此這可以當作是個人風格，選擇當下自己最適合的工具就好另外，對於何時再平衡這個問題，這又是另一個學問，而且我覺得比槓桿率再深一點就如同一直說的，LETF有路徑依賴的問題，實際上再計算擇時的時候會比單純指數更複雜舉個例子，原po策略1所採用的DCA式正2投資法如果是傳統的指數同資，數學告訴了你單筆比起定期定額，最終報酬率高的機率比較大但是用在有路徑依賴的LETF上，以現實世界的情況，推論起來或許可能會比單筆投入好所以說再平衡的時機也是一樣，你可以看到蠻多的流派例如定時再平衡、定槓桿區間再平衡、指數跌幅再平衡、觀察年線再平衡甚至是看景氣燈號再平衡的定時或是定槓桿率這種，還可以嘗試用數學計算報酬，景氣燈號這種......... 已經超出我的能力範圍了，應該只能透過單一的歷史路徑進行回測我個人覺得各種方法可能各有優劣，不容易找出一個最優解，而且比起這些最重要的還是找到一個你能夠不耗費過多心力，長期穩定執行的方法，那就是好的畢竟人不是機械，碰到系統性崩盤的時候，不是每個人都能做到面無表情的機械式再平衡由於不是金融相關科系畢業的，學藝不精，發表一點自己的淺見如果裡面用到的數學或是概念有錯誤的地方，還請版上大神鞭策(鞠躬 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.217.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1764014615.A.84C.html