Re: [請益] 一個數學觀念

看板Teacher (教師)作者xen2003 (xen2003)時間18年前 (2006/04/26 20:43)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《bluemandy (喵～^^)》之銘言： : ※ 引述《ygyj (ygyj)》之銘言： : : y=2/x 是二元一次方程式嗎?? : : 如果不是的話....原因為何呢? 可以給我比較詳細的說法嗎?/ : : 謝謝大家 : 因為最近教到這邊，學生也是來問我這個問題 : 怕自己想法不夠正確，所以有跟資深老師請教，釐清觀念 : 課本上有說明 : 二元一次方程式的一般式為：ax+by+c=0（或ax+by=c） : 所以很清楚的，是x項、y項、常數項 : 這樣組成的例子，才是正確的二元一次方程式 : 而版友回文提到，y+2=0這樣的式子稱為二元一次方程式的特例 : 並非版友推文所衍伸出的想法～「一元一次＝二元一次的特例」 : 而是，若一開始的式子裡有兩個未知數， : 但化簡整理後，變成y+2=0這樣的情況， : 則還是稱為二元一次方程式，因為他是二維（一開始有兩個未知數）的情況是不變的 : 而上例可以說，x的係數是0，y的係數是1.... : 所以特例是指這樣的情況唷～ : ^^ : 希望有幫上忙最近大家看七年級的各家版本應該大部分都是先教完二元一次方程式才教直線方程式圖形各位在教二元一次方程式的時候，不會跟學生說y+2=0是二元一次方程式吧?! y+2=0這個例子在二元一次方程式是不能稱作二元一次方程式的特例也不能說是ax+by+c=0 中的(a=0)的特殊情況定義上來講 ax+by+c=0是二元一次方程式的標準式但也要對a,b去做限制(a≠0且b≠0) 老師若不在這邊去對文字項係數去做嚴密的限制那以後多項式、多次方程式會沒完沒了那y+2=0到底是什麼東西呢?? 純代數方程式而言，它是一元一次方程式平面座標而言，它是直線方程式空間座標而言，它是平面方程式我不太喜歡用0x+y+2=0來說明它是二元一次方程式的特例同樣，用0x+y+0z+2=0來說明三元一次方程式的特例也不太好用與其兩者觀念混淆不清，不如在名稱上作清楚的分別座標教學就用二維座標的直線方程式、拋物線方程式、圓方程式、....來說明三維座標-->直線方程式方程式教學時就用幾元幾次方程式來命名並給予標準式寫法的教學(同時注意各係數的限制) ex:ax+b=0、ax^2+bx+c=0 另外盡量不要用幾個字元，字元次數來說明否則會有學生來問 y=2/x 是不是二元一次方程式了，這樣你會掉入你自己的文字陷阱(矛盾) 事後又要跟這些發現新大陸的學生解釋寫了很多，大家教學相長吧，對我的說明也請高手批評指教吧對了，怎麼查這篇P幣有多少呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.5.131 ※ 編輯: xen2003 來自: 220.139.5.131 (04/26 21:09)