Re: [問題] 關於信賴區間,OR

看板medstudent (醫學生)作者kuromu (kuromu)時間14年前 (2012/03/18 14:55)推噓4(4推 0噓 2→)

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※ 引述《Airdr (Dr.)》之銘言： : 不好意思,或許有人會認為應該自己去查 : 但還是希望各位前輩能指導,最近閱讀一些文章, : 裏頭會提到 Odds ratio,及confidence interval : 請問要如何了解 OR 及 CI所代表的含意? : 謝謝以下只講信賴區間基本上統計的概念就是先假設你想要研究的主題來自於一個機率分布 (x-μ)^2 - ------ 1 2σ^2 這個機率分佈有特定的函數型態(例如它可能是長這樣f(x)= ------- e ) σ√2π 這個函數另外還有一些待定參數 (例如上面例子的μ和σ) 統計就是想知道這些待定參數是多少怎麼做? 做抽樣做了抽樣以後接下來設法對待定參數作估計估計可以有點估計和區間估計點估計就是說給這個待定參數一個數值說這個參數可能是多少區間估計就是說給一個數字區間說這個參數可能落在這個範圍內信賴區間就屬於區間估計點估計怎麼做? 它的想法是既然我現在已經抽樣出這一堆樣本數值代表這一堆數值的機率應該很高所以我預先假設好這些樣本都來自某種函數型態的機率分佈然後再去選擇參數(選完這個機率密度函數就完全確定了) 這參數被選出的條件是會使得這些已經抽出的樣本數值對應到的機率很高 (x-μ)^2 - ------ 1 2σ^2 舉例來說如果假設樣本X1,X2,...Xn來自的分佈是 f(x)= ------- e σ√2π 而且彼此獨立 n (x_i-μ)^2 Σ - -------- 1 i=1 2σ^2 那個它們共同的分佈就是 L(x_1,x_2,..x_n)= ------------ e (σ√2π)^n 我們要選擇某種μ和σ(正是我們想估計的目標) 使得抽出已知數值的樣本的機率很高數學的方法是把上面的函數看成是μ和σ的函數 L(μ,σ) (可以想說把抽到的X1,X2,...Xn的數值都代進去了) 然後用微分的方法求出發生極值的點把上面的函數取log 發生極值的點一樣所以取log再微分比較好算 ∂lnL(μ,σ) ∂lnL(μ,σ) ------------ =0 ------------ =0 ∂ μ ∂σ _ 解出來的那組特殊的μ,σ我們特別標作 X, S _ _ n x_i 2 n (x_i-X)^2 X = Σ ---- S = Σ ------- i=1 n i=1 n 所以把抽樣出的X1,X2,...Xn的數值代入上述的(點)估計式 2 結果值就是對於μ,σ 的一種估計了 2 只是到底這個估計是不是真的等於μ,σ 的實際值就不知道了只是可能性很高區間估計怎麼做? 舉例而言數學上可以知道說假設樣本X1,X2,...Xn來自常態分布 _ X-μ _ -2< -------- <2 發生的機率約 0.95 ( X 就是前面解出的那個這裡先假設已知σ σ/√n 我們想要對μ作區間估計 ) _ 2σ _ 2σ 把上面式子移項一下可以說 X - ----- < μ < X + ----- 發生的機率也是0.95 √n √n 上述就是一種對μ的(區間)估計式把抽樣出的X1,X2,...Xn的數值代入得到的數值就是估計μ約落在哪個範圍內但是μ的實際值到底有沒有落在這個範圍不知道我們不會說這個區間有多少機率包含μ的實際值 (因為抽樣完要嘛有包含要嘛沒有是二分法的) 我們會說有多少的信心 (就上面的例子來說 )稱那個區間是95%的信賴區間我們只能說如果可以無窮次抽樣大概有95%的次數估計式算出來的區間有包含到μ的實際值總之信賴區間是對想知道的參數作區間估計 -- 但是如果這樣想是對的 >> odds ratio 的 95%信賴區間若包含了1 表示治療結果不具有統計上的顯著意義我就不太了解為什麼了 = = ※ 編輯: kuromu 來自: 218.173.165.81 (03/18 15:36)