Re: [考題] 101 桃園國小數學 Q.30.48
※ 引述《yun168 (yun168)》之銘言：
: 30. 求 lim (x+1)^20-1 / x ＝?
: x->0
: 答案：20
1.羅畢達法則：(0/0、∞/∞)
作法：分別對分子、分母微分
(x+1)^20-1 20*(x+1)^19
lim ----------- = lim ------------ = 20
x->0 x x->0 1
2.二項式定理
20 20 20
(x+1)^20-1 C 0*x^20+...+C19*x+C20*1^20-1
lim -------------- = lim -------------------------------
x->0 x x->0 x
20 20
C 0*x^20+...+C19*x 20 20 20 20
= lim ----------------------- = lim (C 0*x^19+...+ C18*x + C19*1)=C19=20
x->0 x x->0
: 48. lim (an^2+bn+8) / (2n-3) = 3 <-----這應該是3吧，不是8
: n->無限大
: 則 a+b=?
: 答案：6
an^2+bn+8 an+b+(8/n) b
lim -------------- = lim -------------- = ----- = 3
n->∞ 2n-3 n->∞ 2-(3/n) 2
若 a=\=0 原式的值不存在 => a=0 、 b=6
a+b=6
: 請問以上兩題該怎麼算？？？
: 謝謝
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