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[考題] 103國小高雄普通科數學 Q.55

看板studyteacher (實習教師)作者 (唐伯虎)時間11年前 (2014/07/10 20:19), 11年前編輯推噓12(12推 0噓 6→)
留言18則, 10人參與, 最新討論串1/1
55.求 3的20次方-1 與 3的19次方+1 的最大公因數為何？ 答案給(A)４... 我算是(C)２.. 跪求神人解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.240.197.7 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.1404994772.A.B43.html ※ 編輯: a9527a (210.240.197.7), 07/10/2014 20:20:04
推
07/10 20:22, , 1F
線性組合 k整除3^20+3^19=3^19(3+1)
07/10 20:22, 1F
→
07/10 20:22, , 2F
再驗算一下4的因數就可以
07/10 20:22, 2F
→
07/10 20:23, , 3F
3^20三1 mod 4 3^19三-1 mod 4 所以的確是4沒問題
07/10 20:23, 3F
推
07/10 20:46, , 4F
4
07/10 20:46, 4F
→
07/10 20:47, , 5F
感謝！已算出
07/10 20:47, 5F
推
07/10 20:55, , 6F
輾轉相除法...
07/10 20:55, 6F
推
07/10 20:58, , 7F
輾轉相除法秒殺XDD
07/10 20:58, 7F
推
07/10 21:11, , 8F
我用輾轉相除法算到-4就卡住了，求解!!
07/10 21:11, 8F
→
07/10 21:11, , 9F
線性組合OK，輾轉第一個數字要用哪個啊？
07/10 21:11, 9F
推
07/10 21:15, , 10F
第1個數字用2，(3^20-1,3^19+1)=(3^19+1,3^19-3)
07/10 21:15, 10F
→
07/10 21:16, , 11F
(3^19-3,4)=4,因為3^19≡(-1)^19≡-1 (mod 4)
07/10 21:16, 11F
→
07/10 21:17, , 12F
3^19-3≡-1-3≡0 (mod 4)
07/10 21:17, 12F
推
07/10 21:18, , 13F
3^19 = k+7 所以帶 (k+8, 3k+20) 乘三相減就可算出4
07/10 21:18, 13F
推
07/10 21:23, , 14F
印象是某年大學學測題
07/10 21:23, 14F
推
07/10 21:27, , 15F
考試時我想3^2-1和3+1 3^4-1和3^3+1 最大公因數都是4
07/10 21:27, 15F
推
07/10 21:33, , 16F
我想問數學49題，為何是B?
07/10 21:33, 16F
推
07/10 21:34, , 17F
看頂點就OK囉~~原本是(00) 後來是(-3 1)
07/10 21:34, 17F
推
07/10 22:10, , 18F
對齁...頂點是(-3.1)方程式變加的 Orz
07/10 22:10, 18F
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