Re: [請益] 國二數學(一元二次方程式)
※ 引述《veve1022 (veve)》之銘言：
: 題目：
: 若方程式4x^2＋8x＋c＝0可化成a(x＋b)^2＋3＝0，且a、b、c為正整數。
: 則下列何者正確？
: (A) a的可能值只有1個
: (B) a的可能值有3個
: (C) b的可能值只有1個
: (D) c的可能值有3個
: 答案是(C)
: 不曉得有沒有比較快的方法...
: 我目前只想到一種一種慢慢討論... >___<
: 請各位幫幫我吧!!
a(x+b)^2+3=0 => ax^2+2abx+(ab^2+3)=0
因為 4x^2+8x+c=0 可以化成 a(x+b)^2+3=0
所以 ax^2+2abx+(ab^2+3)=0=m*(4x^2+8x+c) m>=0, 且使 a, b, c 為正整數
比較係數:
a=4m -------1
2ab=8m -------2
ab^2+3=c -------3
1 帶回 2 得 b=1
1, 2 帶回 3 得 4m+3=c
故選 c
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.57.230
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11/05 13:28, , 1F
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11/05 15:49, , 2F
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