Re: [請益] 高中數學三題

看板teaching (教材板)作者pertoy (沉沒高揚)時間17年前 (2009/05/13 00:00)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《pinkcordelia (truly believe)》之銘言： : 大家好 : 想請問高一數學三題,麻煩大家了! : 1.題目給已知一角度x, 一線段長R : 作一等腰三角形,角x為腰的角度,且一腰加底邊長為R 我想到的作法是 (1) 作一直線L，在L上取兩點B、C，使線段BC = R (2) 以B點為圓心，作一點P，使得∠PBC = ∠x，並作射線BP (3) 以C點為圓心，與P點同側作一點Q，使得∠QCB = 1/2∠x，並作射線CQ (4) 射線BP與射線CQ交一點A，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交L於D點連AD，則△ABD即為所求 : 2.一圓上有12個等分點,則形成幾個銳角三角形? 印象中好像是高二排列組合才遇到這個問題所以我這邊提供高二的解法算法是用 (所有的三角形)-(直角三角形)-(鈍角三角形) 12點取三點即可形成三角形，故所有的三角形有 C(12,3)=220 只要在直徑的一邊取一個點即可形成直角三角形，總共有六條直徑，直徑的兩邊各有五個點所以直角三角形共有 6*10=60 鈍角三角形: 先隨便選一點，以這點畫一條直徑，在此直徑的固定一邊取兩個點即可形成鈍角三角形所以一開始有12個點可以選，固定一邊會有5個點，選兩個點出來總共會有 12 * C(5,2) = 120 個鈍角三角形銳角三角形就有 220-60-120=40 如果有誤的話還請大家指正~~ : 3. 正三角形,邊長一公分,求中間虛線面積 : 垂直距離為半徑,以各頂點為圓心畫圓交各邊會有個圓弧狀 : 三個圓弧狀相切的中間那塊就是虛線面積 : ╱╲ : ／ ╲ : ╱ ╲ : —————— : 麻煩大家了這題三個圓皆重疊的部分面積，還在思考~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.16.95.87 ※ 編輯: pertoy 來自: 163.16.95.87 (05/13 00:01)