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Re: [請益] 我被孩子問倒了！/囧\--數學平行問題

看板teaching (教材板)作者時間15年前 (2010/01/21 16:52), 編輯推噓13(13推 0噓 25→)
留言38則, 2人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
首先覺得會有這問題是源自於 "因為鐵軌如果交會在一起的話，火車不就出軌了" 看似怪怪的，但其為兩組parallel 線 線可分為直線linie、曲線curve 平行的原文為parallel， 除了翻譯為平行外，還有同向的意思 在歐幾里得中，討論的為parallel line 事實上，還有parallel curve wiki有詳細的介紹，可以參考一下↓ http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_curve 所以在課堂中我想先強調學生 我們要討論的是線的平不平行與否？ 再者，避開用"平行線"這名詞， 而改用"平行直線"，較為恰當 有錯請指教^^y ※ 引述《shinnybird (＊快樂鳥日子＊)》之銘言： : 前陣子小二數學上到《水平與鉛垂》的單元。 : 我設計了一些活動，來讓孩子體驗與發現生活中的水平與鉛垂現象， : 水平 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250075&p=0^ : 鉛垂 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250080&p=4^ : 進而延伸到後來平行線與垂直線的概念。 : 於是，我們討論到生活中常見的火車鐵軌 : 其實就是平行的一個好例子。 (課本中也有提到) : 我說，因為鐵軌如果交會在一起的話，火車不就出軌了？！XDDDD : 　　　　　╭──────────────╮ : 　　　　　│所以其實鐵軌是不會相交的哦！│ : 　　　　　╰──────╮───────╯ : 　　　馬上下結論...　( ￣▽￣)_／∪（叮～） : 結果台下的孩子們，竟然開始議論紛紛起來.... : 「老師，有吧？鐵軌有相交啊～」 : 「老師老師～我真的有看過耶～」 : 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||||||||||||||| : 　　　　　　　　　　　　　　　咕嘎?! |||(￣◇￣)a||| 有這樣的事？ : 頓時，這隻笨鳥突然意會過來.... : 啊啊...我知道了，這些孩子們是在說這種情形啦！ : ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250087&p=10^ : 我一在黑板上畫出簡易示意圖，馬上就得到孩子們的熱烈回應。 : 「對對對～對啦！就是這樣啦～」 : 哇！頓時好佩服孩子們敏銳的觀察力呢！ (以下需刪文) -- 我的臉書 http://zh-hk.facebook.com/mingsian 我的拍賣 http://tw.user.bid.yahoo.com/tw/user/tstfttte? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.125.180.141
推
01/22 08:31, , 1F
平行的定義本就有太多問題....例如重合算不算平行?
01/22 08:31, 1F
→
01/22 08:31, , 2F
小學定義:不相交的直線 ---> 不平行
01/22 08:31, 2F
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01/22 08:32, , 3F
國中的定義:可找到一條直線同時垂直 ---> 平行
01/22 08:32, 3F
推
01/22 08:34, , 4F
高中大學定義:平行線交點交於無窮遠處 -->不平行
01/22 08:34, 4F
→
01/22 08:34, , 5F
端看你採取何種角度來看平行
01/22 08:34, 5F
推
01/22 12:08, , 6F
e大，你把定義寫下來吧!! (觀念不太對)
01/22 12:08, 6F
推
01/23 17:35, , 7F
? 願聞其詳....定義是人定的 三個學習階段定義不同是事實
01/23 17:35, 7F
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01/23 17:36, , 8F
兩直線重合 算不算平行 ?
01/23 17:36, 8F
推
01/24 02:52, , 9F
是阿，所以請您寫下定義，您自行定義或是您寫下的定義，
01/24 02:52, 9F
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01/24 02:54, , 10F
出處何處?
01/24 02:54, 10F
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01/24 02:57, , 11F
這樣才能去思考、理解您的認知。最大不對的地放，是第四
01/24 02:57, 11F
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01/24 02:59, , 12F
句，那應該是不同領域的內容，不應該直接放在一起討論。
01/24 02:59, 12F
推
01/25 00:01, , 13F
ㄜ...不同領域? 頂多就是平面與空間的差別...為何不可擺在
01/25 00:01, 13F
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01/25 00:02, , 14F
一起討論呢? 空間是平面的拓展...我並不認為不能一併討論
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01/25 00:03, , 15F
甚至....可以請net大可以思考為什麼 定義會有這些差別...
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01/25 00:05, , 16F
至於定義在前四句我已經寫下來了.頂多就是國中國小局限平面
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01/25 00:06, , 17F
大學高中是拓展到空間..僅此而已..而為什麼定義會有所不同?
01/25 00:06, 17F
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01/25 00:06, , 18F
這是可以討論的....我並不認為觀念有所錯誤@@
01/25 00:06, 18F
推
01/25 00:15, , 19F
另補充 高中定義(定義有很多)兩直線間距離處處相等-->平行
01/25 00:15, 19F
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01/25 00:35, , 21F
這是我找到有關平行論述還不錯的文章...或許會比較瞭解我想
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01/25 00:35, , 22F
陳述的概念....PS:觀念並無錯誤 :)
01/25 00:35, 22F
推
01/25 01:46, , 23F
e大 您是對的，我對我沒有深入思考您的定義，在此，向您
01/25 01:46, 23F
推
01/25 01:51, , 24F
道歉，非常抱歉。同時向您請教，您如何採等價定義，去論
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01/25 01:52, , 25F
證，您第四句的定義。
01/25 01:52, 25F
推
01/25 01:55, , 26F
非常抱歉，我誤解您第四句是要敘述，投影幾何的範籌。
01/25 01:55, 26F
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01/25 01:56, , 27F
因此說您的觀念是錯誤的，特此，再次澄清，您的定義是對
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01/25 01:58, , 28F
非常抱歉。我想您第一句詢問重疊是不是平行，利用您第二
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01/25 01:59, , 29F
應改以論證完畢了。此外，我對您第四句的定義有感興趣。
01/25 01:59, 29F
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01/25 02:01, , 30F
懇請e大不吝惜解釋。謝謝!!
01/25 02:01, 30F
推
01/25 10:14, , 31F
請問e大您第四句 是要定義平行或是不平行，可以煩請您重
01/25 10:14, 31F
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01/25 10:14, , 32F
寫第四句定義，且是否可以告知此定義出自何處?
01/25 10:14, 32F
推
01/25 20:52, , 33F
e大您要描述的內容，我想這一篇比較符合您在講的。
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01/25 20:53, , 34F
此篇文章出處:數學傳播季刊---作者 項武義 篇名:
01/25 20:53, 34F
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01/25 20:54, , 35F
古典幾何學的綜合分析
01/25 20:54, 35F
推
01/25 21:00, , 36F
阿...的確...我說錯了.... --> 應該是平行...
01/25 21:00, 36F
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01/25 21:02, , 37F
因為一時間只想到非歐幾何跟歐氏幾何就 -->不平行
01/25 21:02, 37F
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01/25 21:02, , 38F
嗯嗯 謝謝 @@ 我會去看看的 ^^
01/25 21:02, 38F
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