Re: [問題] 公因式解
※ 引述《goldenlau (Golden)》之銘言：
: 1.若p為x^2-7x+1=0之一根
: 則p^2+1/p^2=??
: 2.若k為正數且方程式為x^2-2x-k=0的兩根均為整數則k可能是下列何者?
: A.2x3x5x7
: B.2x3x7x11
: C.2x5x7x11
: D.3x5x7x11
: 謝謝^^
: 因為孩子期末考題不會解
: 請高手幫我囉~~^^
sol:
1.
解一:
最基本的方法
如果考試想不到解法的話還是得用這招
就是用公式解解出正解p為多少
然後再帶入
雖然解出來會有2個根
但是都可以代代看 應該只會有一種答案
解二:
必須先解出p+1/p為多少
我們先通分會得到(p^2+1)/p-----------(*)
因為p是此方程式的根,所以代入會讓等號成立
故可得p^2-7p+1=0
移項可得p^2+1=7p
代入(*)我們可得(*)=7
再將(*)平方,可以得到49=p^2+2+1/p^2
移項就可解出答案為47
2.
關鍵是兩根之合與兩根之積的公式
我們可以知道兩根之合為2
兩根之積為-k
每一個答案拆拆看
只有D有可能
且可以知道兩根為35及-33
另外一個想法
因為兩根相差為2
所以兩根一定要都是奇數或都是偶數
再ABC選項中都只有一個2,怎麼拆都只會是一個奇數一個偶數
所以只有D才有可能
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.65.53
※ 編輯: r4553280 來自: 114.47.65.53 (01/22 03:04)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
teaching 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章