Re: [請益] 高中數學-環狀排列問題

看板teaching (教材板)作者bear0120時間10年前 (2014/06/20 00:12)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《Xantic (Nafi)》之銘言： : 標題: [請益] 高中數學-環狀排列問題 : 時間: Tue Jun 17 11:38:42 2014 : : 想請教幾題環狀排列的問題........ : : 先謝謝各位熱心的版友!! <(_ _)> : : : : : 1.ABCDEFGH八人圍坐一圓桌且A恰與B、C之一相鄰，共＿方法？ : : : 想法與思路: : : : AB相鄰+AC相鄰-ABC相鄰*2 (因為A只能和其中之一相鄰) : : (6!/6)*2[AB可交換]*4[在能挑選的四個空位中挑一] : ^^^^^^ : 把AB視為一組 : 應該是乘以5才對 : +(6!/6)*2*4-(6!/6)*3![ABC可交換]*2 = 480 : ^^^^^^ : 把ABC視為一組 : 還有你先前並未計入(BAC)的情形,所以不用扣除 : : 結果答案2400.....= = : : 說是(5-1)!*(P5取2)*4=1920 : : 1920+480=2400 : : : 請問這是............? : : : : : : 2.主人夫婦與賓客夫婦四對共10人圍一圓桌，問主人夫婦相對而坐？ : : 　男女相間且夫婦不相鄰？ : : : 想法與思路: : : : 先控制主人夫婦，再安排其餘八人，可視為"固定其一其餘再排之直線排列" : : 2[主人夫婦可交換位置]*8!=2*8! : : 兩人交換但排法一致,所以2!/2=1 : 但答案是8!....我認為此題主人夫婦應該是可交換的吧？？？ : : : : : 男女相間且夫婦不相鄰？ : : : 想法與思路: 無 = =，有沒有更淺顯易懂的表達方式？ : : 答案是 4!*13 : : 可以用行列式處理,但是學生可能聽不懂13的由來所以先排男生5!/5=4! 女生再用位置討論(用樹狀圖)處理,即可得出13 : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.133.110 : ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/teaching/M.1402976325.A.103.html : → dunchee:環狀-> 當A在第1位, B or C 在最後也是相鄰 06/17 21:19 : → dunchee: 當B or C 在第1位，A在最後也是相鄰 06/17 21:19 : → dunchee:上頭的1-> 如果C在最後-> 將B拿出來(不能在A旁，)，所以B 06/17 21:22 : → dunchee:只能在剩下的5個位置裡頭坐。其餘的位置剩下的人自己排列 06/17 21:23 : → dunchee:剩下的(環狀...雙向..)就讓你去想 06/17 21:24 : 推 labbg:8個人，AB算一個，怎麼會是6! 06/17 21:59 : : : 因為 (AB) D E F G H 這六人先排，再處理 C : ※ 編輯: Xantic (111.254.130.213), 06/17/2014 23:28:41 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.74.79.239 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/teaching/M.1403194325.A.8AA.html