Re: [請益] 距離和長度的分別

看板teaching (教材板)作者binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)時間8年前 (2016/04/29 19:46)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《sammy1031 (sammy1031)》之銘言： : 不好意思想請問各位在國中數學裡"距離"和"長度"到底該如何區分 : 像兩平行線之間的"距離"處處相等,指的是平行線間垂直線的長 : 又如角平分線到角的兩邊等"距離"也是指垂直線 : 可是上次看到一個題目是這樣的 : 在正三角形ABC中做一圓與邊BC相切,且圓心到B點C點等距離,求作法 : 但最後給的答案只是做直線AD垂直邊BC : 再以A為圓心線段AD為半徑做圓而已 : 這樣A到B點C點長度當然一樣長,可是有符合題目"距離"的敘述嗎 : 還是"距離"和"長度"在題目上根本就沒有差別? : 麻煩各位幫忙解答一下,謝謝大家距離跟長度還是有點不一樣的以中文來說最大的差別,是距離一般指的是直線最短的那一個長度而長度指的可以是彎彎曲曲,繞來繞去的線如果這還不容易懂,可以畫一個扇形OAB來幫助理解其中O為圓心,AB為弧講AB的距離,基本上就只會有一個,就是直線最短的那一個如果你要描述的是弧AB的長度你就一定只會說弧AB的長度為多少而不會說弧AB的距離為多少換言之,距離這個詞,基本上就是要以最短路徑來表示這也可以解釋你說的平行線距離問題在平行線(L和M)L上找一點A,問你此點A到M的距離是多少? 因為得用最短路徑,所以必需跟M垂直,用勾股定理可以證明只要不垂直都不是最短,(斜邊永遠大於股) 而在平行線上(L和M)L上再找一點B,此點B與M的距離必與A到M距離相等所以才有了那句話,平行線的距離處處皆相等還有另一個就是你應該沒弄清楚的問題點到點的距離當然是直線最短點到邊的距離是垂足處與點的連線最短並沒有違背原本的定義原題要與BC邊相切,且圓心到B和C等距離只要作BC中垂線,線上的任一點都必與B和C等距離一定沒錯啊再來從中垂線上隨便找一點,當圓心,(垂足D)AD當半徑畫圓也必與BC相切也沒錯所以解答沒問題只是只有這兩個條件的情況之下,中垂線上的隨便一點(當然除了垂足D以外) 都可以作出一個圓換句話說符合此題的圓有無限多個希望有解決你的疑惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.225.34.84 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/teaching/M.1461930417.A.565.html ※ 編輯: binbinthink (36.225.34.84), 04/29/2016 19:48:05