Re: [問題] 國二數學

看板tutor (家教)作者yonex (諸法皆空)時間18年前 (2006/03/18 00:27)推噓0(0推 0噓 1→)

留言1則, 1人參與討論串1/2 (看更多)

※ 引述《jaly (祝你開心)》之銘言： : 標題: [問題] 國二數學 : 時間: Fri Mar 17 23:39:55 2006 : 請問6x^2+5x+1是(2X+a)的倍數要怎麼解a?? : 我教的小朋友目前是國二學校用的是康軒版學校老師教到2-1節 : 對我們來說因式分解直接就可以看出答案 : 但我的小朋友說他不知道要怎麼因式分解我也忘了問到底是他不會還是學校沒教過 : 請問這題目要怎麼跟他講才聽得懂?? : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 220.141.6.45 : 推 FatDevil:用直式除法直接除阿..令餘數為0就可以求a了 03/17 23:41 : 推 jaly:我一開始就是這樣教結果是不行... 03/17 23:58 : 推 yonex:所以他才要請家教而這也是閣下應該負起的工作.. 03/18 00:09 : 推 harry901:從因倍數的概念讓學生類化 03/18 00:15 : 推 JessieMay:同意樓上...因倍式的教學需要透過因倍數的類比... 03/18 00:18 孩子現在是國中二年級下學期就我的印象而言應該是已經到達熟練因式分解的年齡因倍式的教學的確是要透過因倍數的類比但是在我的想法裡這是較為抽象的數學層級.... 並且餘因式定理應該是高中數學第一冊多項式的課題孩子不會因式分解並且請了家教.... 容我大膽假設...他是一個害怕數學的孩子過去小學因倍數的訓練是否嫻熟？實在值得懷疑.... 我把自以為的教學流程提供給你看看... →講解二次方程式、什麼是次方、什麼是係數、變數 →證明完全平方和展開公式（(a+b)^2、(a^2-b^2)....） →反過來利用完全平方公式做一些簡單的因式分解（必須能夠用公式因式分解的例子） →講解二次方程式的因式分解（十字交乘法）→做『可數』個題目（演習給學生看） →要求學生做『可數』個題目（全部都做具有『有理根』的，這是十字交乘的極限） →教配方法並做『可數』個題目 → 由配方法推導二次方程式公式解（可解無理根） →由二次方程式函數化、解析幾何化（多項式函數的特例），在平面座標演示（將是個拋物線，若孩子無法接受其為拋物線，先強迫接受...） →講解公式解中判別式所蘊含的幾何意義（無解，重根，異根） →由公式解中講解根與係數之關係（兩根和，兩根積，並做『可數』個題目） →講解拋物線平移（註一） →講解並演習高次方程式長除法（除式要給定） →講解並演習高次方程式『綜合除法』（我亂翻譯synthetic division，除式要給定） →確定學生技巧觀念嫻熟通透後講解餘式定理→由餘式定理切入因式定理（optional！視學生能力而定...）（因式定理是餘式定理的特例） →幫學生複習國小餘因數定理並與之類比 →高次方程式的圖形（簡單提幾個就可以） →利用因式定理講解『高次方程式的堪根定理』（我亂翻譯，英文叫rational zero test） →講一下代數方程式求解的歷史（註二） remark 註一：平移請使用坐標軸平移講解，不要使用圖形平移（通常教材用圖形平移）這訓練對學生通往較高等數學比較有幫助較高年級的數學，坐標軸會平移、漲縮、旋轉、甚至扭曲.... 橢圓參數式在高二會教，那就是一種坐標軸漲縮的概念.... 從現在就可以開始紮根坐標軸變動的概念.... 註二：講一下n次方程式公式解的發展歷史卡丹諾（Cardano）與費拉利（Ferrari）三次、四次方程式公式解的故事不要把公式列出來，那會嚇到學生... 講一下人類對於追尋五次方程式公式解的努力與奮鬥最後讓阿貝爾（Abel）出場一下，說明一下這傢伙證明了五次代數方程式公式解的不可能性最後跟孩子講：有一個傢伙叫高斯（Gauss）他證明了n次代數方程式至少存在一解（不要解釋那個解佈於複數系，孩子不懂）稱為『代數基本定理』雖然沒有公式......但是數學家不管，這世上有一種東西叫做存在性證明.... （讓孩子開開眼界即可...目的是在誘發他對數學的興趣，不要再害怕數學...）（不要讓Euler或DeMoivre出來，除非他資優到已經接受虛數與三角函數...） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.245.235 ※ 編輯: yonex 來自: 203.73.245.235 (03/18 01:43)