PTT職涯區 / tutor (家教)

[解題] 高中極值的問題

看板tutor (家教)作者 (囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧)時間17年前 (2008/07/14 19:40), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 4人參與, 最新討論串1/1
1.年級： 2.科目：數學 3.章節：應是算幾不等式 4.題目：x,y是實數,若 x^2 + 5y^2=4,則 2x + 5y^2的最小值是? 5.想法：這題我的想法是 若相加要最小 則平方項讓他為0 所以 x^2 = 4 -> x = +-2 用-2算出來剛好會是答案 但這樣似乎不太妥 感覺是硬湊的.. 有沒有高人指點一二~~謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.109.61
→
07/14 19:42, , 1F
這是橢圓用參數式，不然就要慢慢討論比較煩
07/14 19:42, 1F
推
07/14 19:48, , 2F
用5y^2=4-x^2代入 配方解
07/14 19:48, 2F
推
07/14 19:51, , 3F
帶入配方 X有範圍要畫圖切斷
07/14 19:51, 3F
→
07/14 19:53, , 4F
帶入配方就需要慢慢討論了
07/14 19:53, 4F
→
07/14 19:58, , 5F
配方我會 算出來的是極大值 所以也要先讓5y^2=0
07/14 19:58, 5F
→
07/14 19:58, , 6F
才能固定出x的大小範圍囉?
07/14 19:58, 6F
→
07/14 20:00, , 7F
這題說穿了就是一個相依變數的題目用參數式是最直觀的消
07/14 20:00, 7F
→
07/14 20:03, , 8F
變數的方法，令x=2cosθ y=[√(4/5)] sinθ
07/14 20:03, 8F
→
07/14 20:03, , 9F
再來就變成三角函數解極值了。
07/14 20:03, 9F
→
07/14 20:06, , 10F
如果就是不想要參數式，∵y屬於R ∴y^2 >= 0 即
07/14 20:06, 10F
→
07/14 20:07, , 11F
4 - x^2 >= 0 解x範圍來討論
07/14 20:07, 11F
→
07/14 20:14, , 12F
了解了 謝謝...解說很詳細~~~
07/14 20:14, 12F
‣ 更多 Jimmy74 的文章
文章代碼(AID): #18UpiuuD (tutor)
tutor 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT職涯區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 Jimmy74 的文章
文章代碼(AID): #18UpiuuD (tutor)