Re: [解題] 國二數學多項式的運算
※ 引述《Imusic (數學)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式的運算
: 4.題目：a=根號28-根號23 b=根號40-根號2 c=根號13-根號5
: 請比較大小
: 5.想法：依慣例這種題型，直接觀察完全平方後的a，b相加後是否相同
: ，但是這堤卻不是此種類型的
: 再者，即便如此我展開後
: a=31-4根號21
: b=42-8根號10
: c=18-根號30 還是無法比較
: 請教這樣的題型該如何思考 謝謝
提供給你一個..
不知道是不是國二學生就會的方法..
1.先用觀察法
a= 根號28 - 根號23
= 5.xxx - 4.xxx
= 1.xxx or 0.xxx
b= 根號40 - 根號2
= 6.xxx - 1.xxx
= 5.xxx or 4.xxx
c= 根號13 - 根號5
= 3.xxx - 2.xxx
= 1.xxx or 0.xxx
觀察法得知..b最大
2.再用平方差公式 比較a和c的大小
(a+c)(a-c) = a^2 - c^2
= 51 - 2*根號644 - 18 + 2*根號65
= 33 - 2*根號644 + 2*根號65
= 33 - 根號2576 + 根號260
= 33 - ( 根號2576 - 根號260 )
= 33 - (50.xxx- 16.xxx)
= 33 - (34.xxx or 33.xxx)
< 0
所以c比a大
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◆ From: 218.210.7.108
※ 編輯: linsir0825 來自: 218.210.7.108 (10/21 17:51)
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