Re: [解題] 高一數學 三角函數
(2)概念上的問題:
若θ為第二象限角,則 cos(180。－θ)= －cosθ 如何解釋之?
用定義去證明. 我將廣義角三角函數的定義和學生解釋成廣義的比值.
(因為在國中, 比值沒有特別去討論 含負號的比值 或者解釋成 有向線段的比值)
不失一般性, 可以畫一個單位圓加以證明.
設 α = π-θ, 則 α 是一個銳角且點 A = (cosα, sinα) 和
A' = (cosθ, sinθ) 是相對於 y 軸的一組對稱點, 因此 cosα = -cosθ,
sinα = sinθ. 所以 cos(π-θ) = cosα = -cosθ.
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03/23 09:40, , 1F
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