[解題] 高一數學 多項式

看板tutor (家教)作者 (東東是三小朋友)時間15年前 (2010/11/15 01:53), 編輯推噓6(6012)
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1.年級:高中一年級 2.科目:數學 3.章節: 第二章 多項式 恆正 4.題目: mx^2+2x-2 >=0 無實數解 求m範圍? 5.想法: 無實數解 所以判別式小於0 D<0 →2^2-4*m*(-2)<0 → 4+8m <0 →m<-1/2 m的確是小於-1/2 但是看到詳解裡還有m<0 這個條件 我實在想不透 這跟開口上下有什麼關係嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.104.179

11/15 13:29, , 1F
D<0,是與x軸無交點
11/15 13:29, 1F

11/15 14:15, , 2F
樓上正解
11/15 14:15, 2F

11/15 18:45, , 3F
那跟無實數解有差嗎?
11/15 18:45, 3F

11/15 18:55, , 4F
國中學的是方程式ax^2+bx+c=0無解 所以 D<0
11/15 18:55, 4F

11/15 18:56, , 5F
所以無解可能恆正或恆負~所以不會考慮x^2項係數
11/15 18:56, 5F

11/15 18:56, , 6F
但這邊是不等式...不可只單看D<0一個條件
11/15 18:56, 6F

11/15 18:57, , 7F
所以1、2樓有誤...
11/15 18:57, 7F

11/15 19:00, , 8F
ps我推的第2行是指在"方程式無解"時不用考慮x^2項係數~~
11/15 19:00, 8F

11/15 19:25, , 9F
y = f(x) = ax^2+bx+c = 0 其實就是在找x=多少的時候y=0
11/15 19:25, 9F

11/15 19:25, , 10F
D<0就是找不到任何一個實數x可以使y=0
11/15 19:25, 10F

11/15 19:27, , 11F
y=0表現在二維座標上就是x軸 我認為說是與x軸無交點是對的
11/15 19:27, 11F

11/15 19:28, , 12F
可以理解成y=0 跟 y=ax^2+bx+c聯立求解,無解代表兩條線無交點
11/15 19:28, 12F

11/15 19:29, , 13F
抱歉 我寫得顛三倒四的......
11/15 19:29, 13F

11/15 19:38, , 14F
D大意思是...從圖形觀點看ax^2+bx+c=0 嗎?
11/15 19:38, 14F

11/15 19:47, , 15F
可是實數都在X軸上吧 那不就是Y=0
11/15 19:47, 15F

11/15 20:52, , 16F
n大說的很清楚 不過一二樓也沒說錯吧@@
11/15 20:52, 16F

11/15 22:22, , 17F
嗯 圖形上來看把y=ax^2+bx+c跟y=0畫出來
11/15 22:22, 17F

11/15 22:22, , 18F
聯立求解其實就是找出這兩條線的交點~
11/15 22:22, 18F
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