[解題] 國二數學一元二次方程式相向速率題

看板tutor (家教)作者cyberlancer (Cyber)時間14年前 (2011/11/28 21:44)推噓1(1推 0噓 6→)

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1.年級：國二 2.科目：數學 3.章節：一元二次方程式 4.題目：甲、乙兩車分別從相距240公里的A、B兩地同時出發等速率相向而行；兩車相遇後甲車經4小時到達B地，乙車經9小時到達A地，則甲的速率為多少？ 5.想法：解是解出來了，但過於冗長 Q_Q 請教有沒有更好的想法，下面是我的：設甲速率 x 公里/時 ├────────┼────┤ A 相遇C B 因相遇後甲再走4小時到B地， ╱ 240-4x ╲╱ 4x ╲ 故BC距離 4x 公里， ├────────┼────┤ 全長240公里，則AC距離 (240-4x) 公里 A 相遇C B 因相遇後乙再走9小時到A地，故乙速率 (240-4x)/9 公里/時而兩人同時從A、B出發，於C相遇，所經過時間一樣，故AC與BC的距離比即兩人速率之比，得列式 (240-4x) ： 4x ＝ x ： (240-4x)/9 解比例式得 4x^2 = (240-4x)^2 * 1/9 x^2 = (120-2x)^2 * 1/9 9x^2 = 14400 - 480x + 4x^2 5x^2 + 480x - 14400 = 0 x^2 + 96x - 2880 = 0 (x-24)(x+120) = 0 x = 24, -120 (負不合) 答案是 24公里/時沒錯 -- ◥◢██◣◤ ◢◥◥◥◤◤◣ ▍︻︻▋ ◢██▆▄◣ － ◢▄▆██◣ 荒廢blog：http://cyberlancer.blogspot.com ███▅.▄|▼|▄,▅███ Plurk： http://www.plurk.com/cyberlancer ◥◥ ◢/◢◣\◣ ◤◤ 個人興趣推廣： http://tinyurl.com/4xu4y5u -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.172.246.178

[解題] 國二 數學 一元二次方程式 相向速率題

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