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[解題] 小學 數學 競賽題

看板tutor (家教)作者 (哦哦哦哦哦)時間5年前 (2019/10/01 09:23), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 2人參與, 5年前最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：小學 2.科目：數學 3.章節：競賽題 s 4.題目： 有A、B、C三組進行比賽，每組各有3個人，每個人都需和別組的每一人進行一對一比賽。今比賽進行到一個段落發現A組的三個人比賽場數相同，另外兩組的人比賽場數皆不同。請問A組選手一個人比賽幾場？ 5.想法： 從B、C兩組人的場數著手，0到6要選6個數字。 456三個數字一定要選兩個，BC組只要比超過3場必有跟A對戰，故A不會比0場。 若A比1場，必定是捨棄6，此時5跟0跟4要在同一組，但是BC組就沒有辦法有一人比1場了。 A比2場跟3場的我有構造出來。 有比賽與沒比賽的場數相加為6，A組比賽4或5或6場的是前面比2或1或0場反過來的情況。 想請問各位有沒有更有系統的想法(我覺得有點難跟學生解釋)或是我這個想法是否有誤(因為我也沒有解答)，感謝大家 ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-A205GN. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.230.8 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1569893024.A.D42.html
推
10/08 01:50, 5年前 , 1F
根據題目的敘述，以下兩條件也成立
10/08 01:50, 1F
→
10/08 01:50, 5年前 , 2F
A組3人未賽的場數皆相同
10/08 01:50, 2F
→
10/08 01:50, 5年前 , 3F
BC組6人未賽的場數皆不同
10/08 01:50, 3F
→
10/08 01:53, 5年前 , 4F
所以：如果你已能建構出A組皆比x場的情況，那也必能
10/08 01:53, 4F
→
10/08 01:53, 5年前 , 5F
建構出6-x場的情況
10/08 01:53, 5F
推
10/08 02:06, 5年前 , 6F
6a + (0+1+...+6-t) =2*總場數
10/08 02:06, 6F
→
10/08 02:08, 5年前 , 7F
故BC組每人比賽的場數，在0~6中不含的那個值，為奇數
10/08 02:08, 7F
推
10/08 02:14, 5年前 , 8F
3a + (0+1+...+6-t) =2*總場數
10/08 02:14, 8F
推
10/08 02:21, 5年前 , 9F
當a=0時，明顯不合
10/08 02:21, 9F
→
10/08 02:21, 5年前 , 10F
當a=1,3時，t為偶數
10/08 02:21, 10F
→
10/08 02:21, 5年前 , 11F
當a=2時，t為奇數
10/08 02:21, 11F
→
10/09 00:42, 5年前 , 12F
感謝R大，我後來也是用奇偶性刪掉一些可能
10/09 00:42, 12F
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