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討論串[解題] 高二數學 三階行列式
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#1
[解題] 高二數學 三階行列式
推噓2(2推 0噓 3→)留言5則，0人參與, 最新作者robenten (:)時間11年前 (2014/03/10 14:04), 編輯資訊
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1.年級： 高二下. 2.科目： 三階行列式. 3.章節： 1-4. 4.題目：. 證明 | b+c a a |. | b a+c b | = 4abc. | c c a+b |. 5.想法：. 將三階行列式降階成三個二階行列式:. 第二行 + 第三行 * (-1). 第一行 + 第三行 * (-1
(還有62個字)
#2
Re: [解題] 高二數學 三階行列式
推噓10(10推 0噓 13→)留言23則，0人參與, 最新作者Intercome (今天的我小帥)時間11年前 (2014/03/10 14:09), 編輯資訊
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記 行列式值=f(a,b,c) 為 a,b,c 的三次多項式. 易知 f(a,b,0)恆等於零 => f 被c整除. 同理, f 被 a,b 整除 => f(a,b,c) = K*abc. 以 a=b=1, c=-1 代入求得 K=4. (或者直接用眼睛看 abc 的係數) 故 f = 4abc.
#3
Re: [解題] 高二數學 三階行列式
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者arist ( 在他方 )時間11年前 (2014/03/12 23:40), 編輯資訊
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再幫忙補充一下，這個方法也可以來證明 凡德曼行列式：. 而且直接可以得到四階以上凡德曼的結果：. https://www.youtube.com/watch?v=Dj_GK4Lt1Fk. 有興趣 「玩」這個規則的可以再作以下四個練習：. http://youtu.be/pbHPGqGU-Cs?t=5
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