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Re: [請益] 國一數學二元一次方程式

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (善真的 緋紅)時間17年前 (2009/02/27 01:39), 編輯推噓7(7推 0噓 25→)
留言32則, 5人參與, 最新討論串3/4 (看更多)
※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之銘言： : ※ 引述《kewxuded (ｍｙ　ｗａｙ)》之銘言： : : 最近在教二元一次聯立方程式這邊 : : 今天上課教到無解及無限解的部份 : : 有個同學問說，可以直接從題目看出來答案是不是無解或無限解嗎 : : 請問各位老師，有辦法直接從題目看出來嗎 : : 因為我覺得這樣不僅可以縮短學生們算數學的時間 : : 還可以讓他們學到一個小撇步 : : 不知道有沒有可以直接看出來的方法呢?? : : 謝謝各位了.. : 再往後教一點點,不是會教到係數比的地方? : 那邊就是判斷法了阿...@@ : AX+BY=C....(1) : aX+bY=c....(2) : 1. 如果 A/a = B/b = C/c ==>此聯立有無限多組解 : 2. 如果 A/a = B/b 不等於C/c ==>此聯立無解 : 3. 如果 A/a 不等於 B/b ==>此聯立恰有一解 再補充一抵點 上面的 第一點:你可以說這式子在直角坐標系上表示兩條重合的直線 所以相交的點座標有無限多 所以解有無限多 第二點:就是兩條平行線 不會有交點 所以無解 第三點:就是兩條會相交一點的直線 所以交點就是解 而這樣教有好處是:就可以把前面這一章節跟後面的章節一氣呵成 讓小孩覺得有關聯性 而且跟他們說其實代數有時也可以用圖形來表示 這對學習是很有幫助的 -- 一種祈求 跪在佛前 讓沙羅雙樹婆娑的落葉 聽見我的禱告 讓你尋到你的一切 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.91.98.152
推
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不過依國一現在的進度的話,應該還沒教座標平面
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當然重合=無限多解(以下兩種略),這之後教座標也會教到
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提一點課外的,這應該不會用掉多少時間,但是對自己絕對有加分
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推
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其實光是要解釋二元一次方程式跟座標平面上的圖形的關係就很
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推
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不反對A大的說法,但還沒教平面的狀況下,講圖形還得先
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花時間了，畢竟這觀念對國一學生是完全陌生的新東西，應該不
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講座標軸,方向,象限...真的不會花太多時間嗎@@
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會只是"一點點課外"而已喔，如果隨便提一些，其實學生根本不
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知道老師在講什麼東西的話，在時間的利用上來說是蠻浪費的
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國一生不懂坐標????我編的講義裡有提到
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座標國小就提過了，重點是要把座標跟二元一次方程式扯上關係
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推
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一開始就講到說"現在的進度"還沒到座標平面
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對國一學生來說是前所未見的
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在南一版中放在單元二但試版上的各位你們都不先提嗎??
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推
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幾何意義和代數意義的結合是這冊最難理解也是最核心的地方
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推
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若是自編教材當然可以併在一起提,若是用書上課的話...
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本來就是應該先教二元一次方程式再教平面座標圖形啦~~怎麼先
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儘管是用市面上的書,其實花個時間在旁邊空白補充一下圖形
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提呢？坐標平面的先備知識都還未學好，提了只是增廣見聞吧
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然後提一下說.快要上到了...應該不難吧..
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我個人是這樣認為..因為這樣等到真的教到,就比較不會陌生
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給G大...我本來就有提到說 這是加分作用阿
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我不覺得聯立方程式的係數比在這邊適合給國一生~有太多觀念
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要整合了~首先你要先讓他了解係數的關係->牽扯到斜率問題
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斜率國中課本根本沒提到，都是老師補充的~
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這就牽扯到學生會問為什麼可以用係數比來看結果?
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再者，坐標光六個區域就讓他們頭疼了~I~IV象限加x,y軸
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而學生如果對於抽像的觀念無法想像，這就更難去教了
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我覺得聯立方程式重點應擺在如何假設x,y及正確列式,最後是如
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何計算及計算過程的失誤,這些是目前國一生重要的地方
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有些學校都是以選擇題當考題,所以學生計算能力會變差,我覺得
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計算能力跟如何思考題目才是著重的地方
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