[請益] 兩題數學
1.a是方程式x^2-3x+1=0的一根,則 2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1 的值??
想法: 把a帶入方程式得到 a^-3a+1=0
-> a^=3a-1
-> a^+1=3a
將題目先化簡 2a^3(a^2+1)-a^(5a^2+8)/a^+1 一一代入
與分母相消以後卻得到2a^3-5a^2-a 算不出來值@@"
答案 (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
2.p q為兩個任意數
證明 (x-p)(x-q)=5 是兩個相異個根
想法: 我把它展開整理得到 x^2-(p+q)x+pq-5=0
假設它們有"相異"的根 故利用公式b^2-4ac>0
->(p+q)^2-4(pq-5)>0
展開 p^2+q^2-2pq+5>0 ->>(p-q)^2+5>0
已知(p+q)^2必大餘等於0 故(p-q)^2+5>0
得證~
請問這題這樣證明的嗎?? 還是有其他的方法?? (因為我沒解答)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.69.192
→
12/22 14:13, , 1F
12/22 14:13, 1F
→
12/22 14:13, , 2F
12/22 14:13, 2F
→
12/22 14:14, , 3F
12/22 14:14, 3F
→
12/22 14:14, , 4F
12/22 14:14, 4F
→
12/22 14:16, , 5F
12/22 14:16, 5F
→
12/22 14:23, , 6F
12/22 14:23, 6F
→
12/22 14:24, , 7F
12/22 14:24, 7F
→
12/22 14:27, , 8F
12/22 14:27, 8F
→
12/22 14:27, , 9F
12/22 14:27, 9F
討論串 (同標題文章)
CS_TEACHER 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章