Re: [請益] 國三理化　功與能

看板CS_TEACHER (補教老師)作者Alace (暱稱是個麻煩)時間14年前 (2011/11/03 14:31)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《halalaQueen (阿飄)》之銘言： : 小咪在一高處，以20牛頓的力將質量10公斤的物體垂直下拋至地面， : 物體在小咪手中加速的距離為1公尺， : 物體離開手時與地面距離為3公尺，不計其他的阻力， : 且重力加速度為10m/秒平方 : 根據這些資料，則物體落至地面瞬間的速度為＿＿＿ : 答案是給8m/s : 不知道為什麼這題突然卡住了QQ : 卡在那句"物體在小咪手中加速的距離為1公尺" : 麻煩各位老師點醒我orz 想法Ａ利用能量守恆的概念出發：小球落地時的動能=手作功所給的能量+重力位能轉換成的動能 1/2 x mv^2 = F x S + mgh 依照題意 F=20 S=1 (因為手加速距離為1公尺) m=10 g=10 h=3 (單位皆省掉了) 代入原式後可以得： 1/2 x 10v^2 = 20 x 1 + 10 x 10 x 3 --> 5v^2 = 20 + 300 --> v^2 = 64 --> v= 8 (取向下為正) 想法Ｂ利用運動學來分析：小球的運動分兩段----> (1)受手的作用力而加速　(2)受重力作用而加速由於題目只有給移動的距離而沒有給時間,因此運動學的第一第二公式在這邊就無三小路用了,利用第三條式子可以不用考慮時間了 --> V^2 = v^2 + 2aS (以大小寫分初速與末速) (1) v^2 = 0 + 2 x 2 x 1 (a是由 F=ma 算出) (2) V^2 = v^2 + 2 x 10 x 3 (a=g s=h) 將 (1)與(2)相加 (請不要傻傻的先算出球離手時的速度,因為會在計算中消掉XD) 可以得 V^2 = 4 + 60 V=8 將這兩個想法都告訴學生並問... 請問這兩種方法有什麼差別嗎? 簡單的說:運動學的分析法對過程與時間都非常的有要求,要是資訊不足就會有無法分析或是很難分析的情況,運動學的第三條式子其實可以說是作弊阿 XD 將第三條公式左右兩邊都同乘 m/2,看看會變什麼~ 利用功與能來分析的話,我們常可以不需要知道運動的過程與時間,只要利用能量的變化就可以輕易得到速度,但當別人問我們運動中的過程時,功與能的分析就沒法那麼得心應手依照題目所給的資訊選擇適當的方法解題是理化好玩的地方,到高中以後更是如此 XD 小小想法獻醜了 EDIT:有些人討論到了題目上的缺陷,如果把題目改成(以20牛頓的合力向下拋)才會變這題的答案,不然以20牛頓的力向下再加重力的話,就會如第一篇推文的答案了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.11.147.15

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