Re: [請益] 速率問題-行程
這題用未知數比較好解吧!!
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A 300 阿 相 10 中 B
珍 遇 點 阿
8 點 美
: 出
05 發
的
出
發
地
1)設阿美走了X分鐘後相遇 P.S.小學最多用一個未知數就好嚕!!這是有教過的
整條路的一半(阿美)； 80X-10
(阿珍)； 60*5+60X+10
==> 80X-10 = 60*5+60X+10 X=16 因此相遇時間是阿美出發後16分鐘 也就是8:21
2)整條路的一半： 80*16-10=1270
整條路： 1270*2=2540
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如果不用未知數的話 就要看成追趕問題 參酌上面的圖
兩人都要跑一半的距離 但是阿珍先跑了60*5=300 後面又有10公尺沒跑
而且阿美又多跑了10公尺 也就是阿美讓阿珍300+10+10=320公尺
珍├------320m------○──────┤
實線部份兩人一起跑
美├───────────────┤
六年級的南一版本 學過兩次追趕問題
總共有320公尺要追 阿美一分鐘可追80-60=20公尺
所以320/20=16 要追16分鐘才追得到
路程算法與未知數的算法相同 (80*16-10)*2=2540
這是我所能想到最簡單 可能學生可以了解的方法了
但說實在的 這題要配合圖形 一般而言 國中較適合解這題
國小的話只有對數學比較敏感的才解得出來吧!!
※ 引述《cleverajay (我的天堂 在哪??)》之銘言：
: 阿珍在上午8時離開A市，以每分６０ｍ的速率前往Ｂ市，
: 阿美在上午８時５分離開Ｂ市，以每分８０ｍ的速率前往Ａ市，
: 兩人在離Ａ市和Ｂ市的中點處靠近Ａ市１０ｍ的地方相遇，試問:
: (1)兩人相遇在什麼時刻？(8時21分)
: (2)A市和B市相距多少公尺？(2540 m)
: 個人想法：令ｔ分後相遇，所以珍所走的距離=60t
: 美所走的距離=80t
: 令A到中點距離=x，所以B到中點距離=x
: 以知相遇地點在靠A離中點10m處，所以
: 60t=x-10
: 80t=x+10，算到這裡就卡住了！！！！～～因為”ｔ＝１”
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 經過高手版有的指點之後,所得到的答案
: [解一]
: 設珍走t 分，美走t-5分 另解:60t+60×5=x-10
: 又美每分比真多走20m 80t =x+10 ，t=16
: →80×(t-5)-60t=20，t=21，兩人相遇在8時21分 x=2540
: A到B之距離：80×(t-5)+60t=80×(21-5)+60×21=2540 m
: [解二]
: 60t+60×5=x-10
: 80t =x+10，t=16
: x=2540
: 這題算的有點卡卡的~~~~煩請各位幫忙解答一下!!!!
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