Re: [請益] 一題奧數問題
※ 引述《gingwen (bk)》之銘言：
: 555....5 x 666....6
: \100個5/ \100個6/
: 乘出來數字和會是多少?
: -------------------------------
: 基本上應該是先提5跟6出來變成111....1 x 111....1
: \100個1/ \100個1/
: 可是目前最多只知道111..1 x 111..1=12345678987654321
: \9個1/ \9個1/
: 不知道板上大大是否可解惑一下
: 謝謝
原式=111...10*333....3
=111....1*333....3*10 (乘以10不影響數字和所以不管他)
(100個1) (100個3)
=(100....0+111...1)*333...3
(99個0) (99個1)
=333...3000...0 + 111...1*333...3
=333...3000...0 + 0370370...037*999...9
=333...3000...0 + 0370370...037*(10^100-1)
=370370...3703000...0 - 0370370...037
(99個0) (33組037)
=370370...3702962962...963
故數字和為(3+7+0)*33+2+(9+6+2)*32+9+6+3=894
鍵盤計算 希望沒算錯
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※ 編輯: doa2 (114.33.46.47), 11/12/2014 13:23:33
推
11/12 13:33, , 1F
11/12 13:33, 1F
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11/12 14:38, , 2F
11/12 14:38, 2F
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