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[請益] 有關圓數學問題

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (小苓)時間11年前 (2014/11/25 23:17), 11年前編輯推噓4(4推 0噓 3→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://ppt.cc/tqDX 如圖 兩條弦互相垂直,AB線段12 CD線段10 請問弦心距OM如何算呢? 有想過AD線段的平方加上BC線段的平方會等於其他兩條線段平方和 但還是不知道該怎麼算 麻煩高手解惑 感激不盡 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.242.237 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1416928644.A.CDA.html ※ 編輯: linlru (1.175.242.237), 11/25/2014 23:20:10
推
11/26 00:15, , 1F
心算答案是 5 ，不過應該要證明一下～等等～
11/26 00:15, 1F
推
11/26 00:33, , 2F
利用內冪定理，假設DP=5t,AP=6t,CP=5s,BP=6s,OM=x
11/26 00:33, 2F
→
11/26 00:34, , 3F
半徑等於r=根號(x^2+6^2)，再利用兩垂直的弦來表示r
11/26 00:34, 3F
→
11/26 00:35, , 4F
另再加上畢氏s^2+t^2=4，最後帶入就可以求出~s跟t會在計算
11/26 00:35, 4F
→
11/26 00:36, , 5F
過程中消除~~~~就可以得到r=5
11/26 00:36, 5F
推
11/26 00:45, , 6F
樓上強者～
11/26 00:45, 6F
推
11/26 03:38, , 7F
作直線AO交圓於E，連接BE、CE，由CD=BE=2OM=10，OM=5
11/26 03:38, 7F
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