[請益] 國三數學問題

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (在這個世界瘋狂)時間9年前 (2016/03/23 02:16), 編輯推噓7(702)
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座標平面上有P(-3,5)和Q(7,4) 在x軸上找一點R 求PR距離的平方+QR距離的平方之最小值 {解法一} 假設R(x,0) 2 2 2 2 PR距離的平方+QR距離的平方=[(x+3) + 5 ]+[(x-7) + 4 ] 2 =2(x-2) + 91 x=2時,有最小值91 {解法二} 作p的對稱點p'(-3,5) 求經過p'(-3,-5)和Q(7,4)的直線方程式 y=0.9x-2.3 得到R(23/9,0) 這裡我就困惑了 第二種解法 哪裡解錯了嗎 可以指導我一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.121.38.13 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1458670581.A.173.html

03/23 02:19, , 1F
為什麼直線距離就得是兩段線段平方和的最小值…
03/23 02:19, 1F

03/23 02:20, , 2F
關鍵在平方
03/23 02:20, 2F

03/23 03:24, , 3F
第一種是正常a^2+b^2,第二種是(a+b)^2,自然就不一樣了!
03/23 03:24, 3F

03/23 13:08, , 4F
第二種是R到P,Q的最小距離和,不是平方
03/23 13:08, 4F

03/23 13:10, , 5F
應該問的是,為什麼這個問題會想到這個第二種方法
03/23 13:10, 5F

03/23 13:10, , 6F
這對老師來講很重要
03/23 13:10, 6F

03/23 15:50, , 7F
第二種解法是距離和的最小,跟題意違背。
03/23 15:50, 7F

03/23 18:32, , 8F
「平方和」
03/23 18:32, 8F

03/24 13:36, , 9F
謝謝各位點出我的盲點
03/24 13:36, 9F
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