Re: [請益] 有關三角函數垂心到頂點距離求面積
※ 引述《chungyen (味全龍加油)》之銘言：
: 銳角三角形ABC中，CosC=1/(5根號2)，若B到垂心H的距離是5，C到垂心H的距離是1，則
: 三角形ABC的面積等於多少? 這題答案是給14 請問這題該怎麼算
首先依題意作圖如下
http://imgur.com/a/ditRQ
其中黑色數字表實際邊長, 橘色數字表邊長比.
易知 ΔBHD～ΔACD,
由邊長比知 HD = 1/√2, DB = 7/√2
又在 ΔHCD 中, 由畢氏定理知 CD = 1/√2
故在 ΔACD 中, AD = 7/√2.
ΔABC 面積 = (1/2)(8/√2)(7/√2) = 14.
這應該不難想到吧?
把圖畫出來, 找找看有什麼關係可以用,
以上作法沒有高中數學, 國中生就作得出來了.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.5.25
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1474946837.A.B10.html
推
09/27 17:12, , 1F
09/27 17:12, 1F
推
09/28 23:54, , 2F
09/28 23:54, 2F
→
09/28 23:55, , 3F
09/28 23:55, 3F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
CS_TEACHER 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章
