Re: [請益] 材力挫曲問題一問

看板Civil (土木)作者allenyen7239 (請挽我的手)時間16年前 (2009/01/06 21:22)推噓8(8推 0噓 11→)

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<sol>: (一) 各桿內力因為AB與BC段在B點的軸向進行並聯，各桿內力可以相對軸向勁度分配如下: → Kab=E1*A1/L1= π*r1^2*E1 ----------- L1 Kbc=(E1*A1+E2*A2)/L2= [π*r1^2*E1+π*(r2^2-r1^2)*E2] ------------------------------- L2 → Kt=Kab+Kbc r1^2*E1 r1^2*E1+(r2^2-r1^2)*E2 = π[------- + ---------------------- ] L1 L2 → Nab受拉，又因受拉桿件不挫屈，故無挫形(橫向變形)，只有軸向伸長量；亦即AB柱的挫形為直線，故B點可假設為fixed end。 Kbc r1^2*E1*L1 + (r2^2-r1^2)*E2*L1 Nbc = -----*P = --------------------------------------------- P (壓力) Kt r1^2*E1*L2 + r1^2*E1*L1 + (r2^2-r1^2)*E2*L1 (二) 斷面性質因為BC桿為一複合材料(材質不同)，需由轉換斷面法求得等值剛度(E1*It): 準則一:中性軸位置不變；準則二:彎曲曲率不變即 E1*It = E1*I1+E2*I2 = π/4 * [r1^4*E1 + (r2^4-r1^4)*E2] 註:不可直接將BC段的外環尺寸放大n倍，這樣求得的等值剛度是錯的。矩形斷面才可這樣做。故須從轉換斷面法的原始定義下手。 (三) 挫屈載重Pcr π^2*E1*It 令 Nbc = Ncr = -------------- ; k=0.5 (0.5*L2)^2 π^3[r1^2*E1*L2+r1^2*E1*L1+(r2^2-r1^2)*E2*L1 ]*[r1^4*E1+(r2^4-r1^4)*E2] Pcr = ----------------------------------------------------------------- L1*L2^2 * [ r1^2*E1 + (r2^2-r1^2)*E2 ] <><><><><<><><><><><<><><><><><<><><><><><<><><><><><<><><><><><<><><><><><<> 心得:這題真的出的很漂亮!考到挫屈、並聯串聯、轉換斷面法，而且光是整理式子就　　　　令人作噁，我上面的式子是已經簡化過了。怪不得此題配了40分，只能說老葉的　　出題水準真的好的沒話說（帥呀～老葉～）補充：在解題過程中，小弟假設AB段的挫形為直線，可能還需要進一步的証明，有時間　　　的話，我再來挑戰看看。但換作我在考場拿到這題...可能還沒證明出來，就已經　　　打鐘要交卷了。所以，若老葉真要考生證明出來，那我認為此題應該配100分！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.134.234

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roachcake

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mama1985le

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brain0630

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