Re: [請益] 一題關於渠力的臨界水深

看板Civil (土木)作者GNRR (GNRR)時間15年前 (2011/01/08 07:05)推噓4(4推 0噓 1→)

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※ 引述《jack123yeah (雲隨風舞)》之銘言： : 這題是連老師所出的明渠水力學 : 第四章臨界渠流的習題 : 4-15第二小題 : 當渠流流量Q=5.0m^3/s時，求圓形斷面d=1.5m : 的臨界水深 : 由於我使用臨界條件(Q^2)*T=g*A^3 去try他的角度再求得臨界水深hc : 和其他人使用查表的方式所求出來的答案歧異度很大 : 想請問板上各位大大的意見、想法明渠水力學簡稱明渠渠道水力學就簡稱渠力圓形斷面比較特別先 cheek 水深為 D/2 的流況隨便算一算只是想知道臨界水深有沒有大於D/2 你也可以一開始就假設 d>D/2 最後算出答案如果是 d>D/2 就沒錯了還是算一下已知流量 Q=5cms 圓形渠道直徑 D=1.5m 通水面積 A=0.5*(π/4)*D^2=0.88m^2 流速 V=Q/A=5.66m/s 重力加速度 g=9.8m/s^2 弦長 T=D=1.5m 水力深度 dh=A/T=0.589m cheek Froude number: Fr^2=V^2/(g*dh)=5.55>1 所以得知水深為 D/2 的流況屬 supercritical flow 故臨界水深必大於D/2 ------------------------------------------------------ 當流況屬 critical flow (臨界水深) Froude number Fr=1 所以 Fr^2=V^2/(g*dh)=1 -------------------------------- 先求出通水面積 A 以下為國中數學三角函數夾角 θ=2*Acos[(d-D/2)/(D/2)] 弦長 T=2*(D/2)*sin(θ/2) 圓面積 Ac=(π/4)*D^2 通水面積 A=Ac-[(θ/(2*π)*Ac-0.5*T*(d-D/2)] 流量 Q=5cms (已知) 圓形渠道直徑 D=1.5m (已知) 通水面積 A 為 d 的函數 (式子落落長不想打) 流速 V=Q/A 也是 d 的函數 (式子落落長不想打) 水力深度 dh=A/T 也是 d 的函數 (式子落落長不想打) 重力加速度 g=9.8m/s^2 (已知) 代入 Fr^2=V^2/(g*dh)=1 (式子更落落長不想打) 大家都是 d 的函數解 d 得臨界水深 d=1.165m 答案應該對不放心 cheek一下算 open channel 的題目就是這樣答案很難解可是代回去檢查一下就很簡單了答案對就很放心 d=1.165m A=1.473m^2 V=Q/A=5/1.473=3.395m/s T=1.25m dh=A/T=1.179m Fr^2=V^2/(g*dh)=3.395^2/(9.8*1.179)=0.997980733 很接近 1 了算完有跟查表得到的答案一樣嗎? ------------------------------------------------------------ 其實水力深度算是一種特徵長度尤其在計算臨界條件中倒不一定得 dh=A/T 因為代來代去會得到一串落落長的式子長到不想再去解出答案可以試著用水深 d 作為水力深度 dh 我覺得得到的答案會差不多~~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.199.10 ※ 編輯: GNRR 來自: 118.170.199.10 (01/08 08:17)