[請益] 101年高考 水文學 (更新問題補充)
想問的是第四題
某地區位於甲、乙兩河的匯流處，當任一河流到達洪水位時，該地區即被淹沒。
甲河到達洪水位之機率為 0.1，乙河到達洪水位之機率為 0.2，又已知甲河到達洪
水位時，乙河到達洪水位之機率為 0.4，分別假設各種情況求該地區淹沒的機率？
我算的是 P(甲^乙)=0.1*0.4=0.04
P(甲U乙)=0.1+0.2-0.04=0.26
也有列出 1.只有甲超過：0.1-0.04=0.06
2.只有乙超過：0.2-0.04=0.16
3.甲乙都超過：0.1*0.4 =0.04
結果這題只拿8分 有人能幫忙找出問題還是我的盲點嗎 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.34.209
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轉借Examination 板 板友回答
推 daisan:要討論相依、獨立、互斥三種情況沒錯 分別算出P(甲U乙) 09/21 21:55
→ daisan:另外原PO的P(甲^乙)寫錯了 應該是=P(甲)XP(乙|甲)=0.1X0.4 09/21 21:57
→ daisan:抱歉 看太快 是少列式子而已 答案沒錯=0.04 09/21 21:58
→ daisan:1.相依事件 同原PO的答案 P(甲U乙)=0.1+0.2-0.04=0.26 09/21 22:00
→ daisan:2.互斥事件 P(甲U乙)=0.1+0.2=0.3 09/21 22:01
→ daisan:3.獨立事件 P(甲^乙)=P(甲) X P(乙)= 0.1 X 0.2 = 0.02 09/21 22:02
→ daisan: 所以 P(甲U乙)=P(甲)+P(乙)-P(甲^乙)=0.1+0.2-0.02=0.28 09/21 22:02
推 daisan:第2題跟這題 陳莉的水資源工程規劃都有.這題完全一樣 09/21 22:07
但題目中已提到：已知甲河到達洪水位時，乙河到達洪水位之機率為 0.4
這明顯是相依事件的解釋吧
我也有那本綠皮書，但還是要合理懷疑這題在書本上就有瑕疵了
請板友給些意見吧
※ 編輯: monmon02 來自: 111.184.34.209 (09/22 01:02)
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