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[請益] 位能法解題的疑問

看板Civil (土木)作者 (山豬)時間12年前 (2013/12/23 21:54), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 1人參與, 最新討論串1/1
題目： http://farm4.staticflickr.com/3798/11514161384_25ceb23eac_c.jpg
答案： θ=0度or59.37度 當θ=0度 = -44.14 < 0 此系統不平衡 當θ=59.37度 = 66.64 > 0 此系統平衡 ------------------------------------------------------------------------------ 小弟的計算方式： y1 = L-L*cosθ y2 = L/2 - L*cosθ*(1/2) V = -W*[L/2-(L/2)*cosθ]+(1/2)*K*(L-L*cosθ)^(2) δV = -W*(L/2)*sinθ*δθ+(1/2)*K*(L-L*cosθ)*L*sinθδθ = 0 = -W*(L/2)*sinθ+(1/2)*K*(L^2)*sinθ-(1/2)*K*sinθ*cosθ = 0 = sinθ*(L/2)*(-W+K*L-K*L*cosθ) = 0 θ= 0度 or 88.91度 ------------------------------------------------------------------------------ δ^(2)V = cosθ*(L/2)*(-W+K*L-K*L*cosθ) 代θ= 0度 → = -44.145 < 0 不平衡 代θ= 88.91度 → 約等於0 平衡 ------------------------------------------------------------------------------ 不知道哪個地方小弟的觀念錯誤？為什麼計算出來的答案跟解答的不一樣？ 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.30.78 ※ 編輯: mountain161 來自: 114.35.30.78 (12/23 22:01)
推
12/24 01:32, , 1F
位能那邊不是用兩點差值算,要從0位面開始起算
12/24 01:32, 1F
推
12/24 01:33, , 2F
功能原理的位能才是算兩點差值,最小功能法的位能是從0
12/24 01:33, 2F
推
12/24 01:38, , 3F
位面開始起算,0位面可以自己定但要符合這個圖的規則
12/24 01:38, 3F
→
12/24 01:39, , 4F
12/24 01:39, 4F
→
12/24 01:39, , 5F
在不懂就看類題吧 http://ppt.cc/HC5R
12/24 01:39, 5F
→
12/24 01:40, , 6F
這章我之前也很弱,算原文書的題目之後有好一點了
12/24 01:40, 6F
推
12/24 02:04, , 7F
我自己研究出來的位能不管是上圖 Wy 或下圖 -W(-y)
12/24 02:04, 7F
→
12/24 02:05, , 8F
位能一定都恆正,不知道是不是這原因才叫最小功能法?
12/24 02:05, 8F
【修正計算式】 y1 = L-Lcosθ = 0.6-0.6cosθ y2 = (L/2)-L*cosθ*(1/2) = 0.3-0.3cosθ V = -15*9.81*(0.3-0.3cosθ)+(1/2)*250*(0.6-0.6cosθ)^(2) = -147.15*(0.3-0.3cosθ)+125*(0.6-0.6cosθ)^(2) δV = -147.15*(0.3sinθ)δθ+125*(0.6-0.6cosθ)*(0.6sinθ)δθ = 0 44.145sinθ= 45sinθ - 45sinθ*cosθ 44.145 = 45 - 45cosθ cosθ= 0.019 θ= 88.91度 ------------------------------------------------------------------------------ δV = 45sinθ - 45sinθ*cosθ - 44.145sinθ = sinθ*(0.855-45cosθ) δ^(2)V = cosθ*(0.855-45cosθ) + sinθ*(45sinθ) 代入θ= 88.91度 → δ^(2)V = 44.98 > 0 所以系統平衡 ----------- ↑ 跟原文書的答案很接近 ※ 編輯: mountain161 來自: 1.165.166.23 (12/24 18:50)
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